Prova di un'olimpiade
Tre amici Ronny, Steven e Tom giocano a calcio un pomeriggio. Poiché sono tre di loro, è piuttosto difficile giocare a calcio, quindi decidono quanto segue: ci saranno 2 giocatori in campo e proveranno a segnare al terzo giocatore che è il portiere.
Se è stato realizzato un punto, inizierà una nuova partita: il portiere diventerà giocatore di campo e quello che ha fatto il punto diventerà il portiere.
Quel pomeriggio Ronny è stato giocatore sul campo 12 volte, Steven 21 ha piastrellato. Tom ha resistito 8 partite come 1 portiere.
Chi ha segnato il 6 ° punto?
La mia prova: supponiamo che ci siano solo 21 giochi. Ciò significa che Steven non è mai stato un portiere. Ronny è stato portiere 9 volte e Tom 8 volte come menzionato sopra. Se Steven non è mai stato portiere e Ronny inizia facendo un goal, Tom sarà quello che segnerà il sesto punto. Dal momento che Steven non segna mai e Ronny segna solo gli obiettivi irregolari. E viceversa per quando Tom inizia a fare un obiettivo.
È questo il modo giusto per affrontare questa domanda?
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Risposte
Di ', ci sono $n$ Giochi.
Sappiamo che Tom è stato un portiere $8$volte. Steven sarà un portiere$(n-21)$ volte e Ronny sarà un portiere $(n-12)$ volte.
Quindi numero di giochi, $n = 8 + n - 21 + n - 12 \,$ cioè $n = 25$
Ora questo ci dice che Ronny è stato un portiere $13$ volte ed è stato un giocatore di campo $12$volte. Ciò è possibile solo se ha iniziato come portiere nella prima partita ed è stato portiere in ogni partita alternata - 1, 3, 5, 7, ... 25. Quindi deve aver fatto il sesto gol per essere un portiere nella settima partita.