Qualcuno ha mai visto prima questa espressione?

Question

Supporre che $z(\cdot)$ è la funzione di domanda di un individuo (consumatore / investitore) e $p$è il prezzo della merce / asset richiesto. Qualcuno sa qual è l'intuizione dietro la seguente espressione?\begin{align}pz^{'}(p)+z(p)\end{align}

Mi sembra il derivato di $(pz(p))^{'}$ riguardo a $p$. Qual è l'intuizione dietro a questo? Qualcuno ha mai visto prima questa espressione?

Answer 1

$p\cdot z(p)$ è il ricavo totale (prezzo moltiplicato per quantità) e quindi la sua derivata $\frac{\mathrm d}{\mathrm dp}pz(p)=pz'(p)+z(p)$ è il ricavo marginale.

Answer 2

Hai ragione. Molte cose utili possono essere mostrate prendendo questo derivato.

Forse eri confuso perché sei abituato a risolvere per quantità piuttosto che per prezzo - nel qual caso è più probabile che tu prenda la derivata di R = z * p (z) rispetto a z che ti dà p (z) + z * dp (z) / dz