Un cerchio di numeri

Question

Ho appena visto un cerchio di numeri sul mio messaggio Whats App (fonte non elencata) che è il seguente

Disporre i numeri da 1 a 32 in un cerchio in modo tale che due numeri adiacenti (vicini) si sommino a un quadrato perfetto (come 1,4,9,16 ecc.). Nessun numero può essere ripetuto.

Senza programmare puoi provarlo e ottenere una risposta.

C'è una domanda su questo sito

Quattordici numeri attorno a un cerchio

Ciò mette 14 numeri attorno a un cerchio in cui la somma o la differenza assoluta tra i numeri vicini è un numero primo

Ecco la mia domanda

Puoi mettere i numeri da 1 a 32 (senza ripetere alcun numero) in un cerchio in modo che la somma dei numeri vicini sia un numero primo?

Quindi, se tre numeri qualsiasi (in senso orario o antiorario) sono a, bec allora a + b e b + c devono essere un numero primo. e così via.

Puoi rispondere alla mia domanda OPPURE sia WhatsApp che la mia domanda insieme.

Potrebbe esserci più di una risposta.

Answer 1

Ecco un modo per farlo

Ordinato in senso orario (o ordinato in senso antiorario, se preferisci)
32, 11, 30, 13, 28, 15, 26, 17, 24, 19, 22, 21, 20, 23, 18, 25, 16, 27, 14 , 29, 12, 31, 10, 1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9

Strategia

Mi sono concentrato su una serie di numeri primi gemelli e ho visto che potevo iniziare con un numero pari grande e un numero dispari piccolo e diminuire il numero pari di 2 ogni passo alternativo aumentando il numero dispari alternativo.
Partendo dal numero grande pari a 32, questo mi consentirebbe di catturare ogni numero maggiore o uguale al numero dispari piccolo.
{41, 43} è la prima coppia di gemelli primi sopra 32, quindi ho iniziato con questo, rendendo il primo piccolo numero dispari uguale a 11 e quindi cattura ogni numero superiore a 11.
Quindi ho dovuto solo disporre i numeri rimanenti sotto 11 in un modo appropriato che non era troppo difficile da solo.

Answer 2

EDIT: Questa risposta è sbagliata, ho frainteso la domanda

La tua domanda:

32 30 28 26 31 24 22 20 18 16 14 12 10 3 8 1 4 2 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29

Metodo:

Mi sono reso conto che tutti i numeri dispari (e tutti i numeri pari) possono essere facilmente disposti in modo tale che la differenza sia sempre due. Così ho scritto due sequenze 32, 30, 28 ... 6, 4, 2 e 1, 3, 5, 7 ... 25, 27, 29. Poi le ho unite rimuovendo 3,1 e 31 e le ho messe in tre posizioni che si adattano. Queste posizioni sono state trovate per tentativi ed errori.

Answer 3

La mia strategia

Inizia con un numero primo gemello vicino a 33: 29,31
Crea la sequenza più lunga con quelli, aggiungi i numeri rimanenti
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 10 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 32 Solo 32 causa problemi vedi dove può essere scambiato: con 20, 10 e 4
Di questi 10 si inserisce tra 31 e 1 per la risposta:
1 28 3 26 5 24 7 22 9 20 11 18 13 16 15 14 17 12 19 32 21 8 23 6 25 4 27 2 29 30 31 10