공식을 어떻게 도출합니까? $d= \frac {|a \times b| }{|a|}$ 두 벡터 사이의 최단 거리를 찾으려면?

Aug 16 2020

지점으로부터의 거리 $P$ (에 $L$) 행 $L$ (통과 $Q$$R$)은 $$d=\frac{|\vec{a}\times \vec{b}|}{|\vec{a}|}$$

어디 $\vec{a}=\vec{QR}$$\vec{b}=\vec{QP}$

주어진 점에서 주어진 선까지의 거리를 찾으십시오.

(ㅏ) $(4, 1, −2); x = 1 + t, y = 3 − 2t, z = 4 − 3t$

점과 벡터 사이의 최단 거리를 찾기 위해 위의 공식을 어떻게 유도합니까?

답변

1 cr001 Aug 16 2020 at 17:39

기하학적으로 공식은 $PH$ 평행 사변형의 면적을 $QR$.

Noname Aug 16 2020 at 17:55

$d= \frac{|a \times b|}{|a|}=|bsin(\alpha)| $ 어디 $\alpha$ 벡터 사이의 각도 $a$$b$.