광자를 향해 움직이는 로켓의 시간 팽창
나는 시간 팽창 이 이런 식으로 다소간 설명하는 것을 보았습니다 .
만약 당신이 로켓 안에 있고 광자를 경주하고 있고 당신의 로켓 이 거의 빛의 속도에 있다면 , 기술적으로 당신은 광자가 빛의 속도보다 훨씬 낮은 속도로 멀어지는 것을 볼 것입니다. 그러나 그것은 일어나지 않습니다. 왜냐하면 빛의 속도는 항상 같기 때문입니다. 이 문제를 해결하기 위해 시간이 늘어 나면 광자가 빛의 속도로 멀어지고 시간이 느려집니다.
이 사건이 타당하다고 생각합니다. 그러나 광자가 반대 방향으로 움직이면 어떨까요? 로켓에서 멀어지는 대신 실제로 먼 곳에서 다가오고 있다면 어떨까요? 기술적으로 조종사는 광자가 빛의 속도 (빛의 속도와 로켓 속도의 합)보다 더 많이 움직이는 것을 볼 것입니다.
빛의 속도는 항상 일정하기 때문에 불가능하다고 생각합니다. 그러나이 경우에 조종사의 시간이 늘어 나면 (느리게 경험) 광자를 이전보다 더 빠르게 인식하지 않을까요 (빛의 속도와 로켓의 속도를 합친 것보다 더 빠름)?
이 문제에 어떻게 접근합니까? 이 경우 시간이 늘어나거나 줄어들까요?
답변
기술적으로 조종사는 광자가 빛의 속도 (빛의 속도와 로켓 속도의 합)보다 더 많이 움직이는 것을 볼 것입니다.
조종사의 프레임에서 빛은 정확히 c에서 그를 향해 올 것입니다. 이를 얻으려면 올바른 상대 론적 속도 추가 공식을 사용해야합니다. 뉴턴 역학에서 상대 속도는$v’= v+u$ 그러나 상대성 이론에서는 $$v’=\frac{v+u}{1+vu/c^2}$$
보시다시피 $v=\pm c$ 이것은 준다 $v’=\pm c$ 상관없이 $u$. 빛이 관찰자쪽으로 또는 멀어지는 지 여부는 중요하지 않습니다. 어느 쪽이든 관성 프레임에서 c로 이동합니다.
다음은 회전 된 그래프 용지에 대한 시공간 다이어그램으로,
관성 관찰자가
동일한 빛 속도 값에 어떻게 도달 하는지를 보여줍니다 .
빛의 세계 선 (빛 원뿔을 따라)의 속도는 빛 원뿔을
따라 벡터를 고려하여 얻을 수 있습니다.
속도는 기울기, 공간 구성 요소와 시간 구성 요소의 비율입니다.
다이어그램에서 모든 관성 관찰자는 전향 및 후향 광 신호 모두에 대해 동일한 광 속도를 얻습니다.
이 시공간 다이어그램에 기하학적으로 표시
되는 것은 @Dale의 답변에서 제공하는 방정식과 같은 다른 방식으로 표현할 수 있습니다.
OP의 의견에서
그러나 나는 "고속"빛이 가정하는 것을 보상하기 위해 조종사의 시간 지각이 어떻게 조정되는지 이해하지 못한다. 이 문제에 어떻게 접근합니까? – Roberto Valente
조종사의 시간 지각 (즉, 그녀의 라이트 클럭이 그녀의 세계 선 [타임 라인]을 따라 똑딱 거리다)은 조종사의 공간 지각 (즉, 그녀의 빛 시계가 그녀의 공간감 [그녀의 스페이스 라인]을 따라 똑딱 거리다)을 수반한다. 이것은 OP의 의견에 대한 답장에서 @Dale이 언급 한 Lorentz 변환의 시각화입니다.