궤도의 에너지는 온도에 의존합니까?
수소 원자의 전자 궤도 에너지 수준에 대한 Schrodinger Equation의 솔루션에는 온도 의존성이 없습니다. $$ E_n = - \frac{m_{\text{e}} \, e^4}{8 \, \epsilon_0^2 \, h^2 \, n^2} $$
아마도 이것은 Hamiltonian을 유도 할 때 온도의 영향을 무시하기 때문일 것입니다. 내가 본 어떤 출처도 온도에 대한 가정을 언급하지 않았습니다. 이 공통 방정식에도 불구하고 전자 궤도 에너지는 온도에 의존합니까?
수소 가스를 이온화에 가깝게 가열하면 전자를 제거하는 데 13.6 eV 미만이 걸립니다.
어떤 이유로 나는 구글을 통해 이것을 확인하는 데 문제가 있습니다. 온도에 관계없이 13.6eV입니까 아니면 온도 의존성이 있습니까?
답변
아마도 이것은 Hamiltonian을 유도 할 때 온도의 영향을 무시하기 때문일 것입니다.
양자 수준에서 열을 어떻게 정의하고 있습니까? 슈뢰딩거 방정식은 물체가 양자 수준에서 어떻게 행동하는지 설명하고 열은 서로 다른 온도의 물체간에 전달되는 형태 에너지를 설명합니다. 온도는 현미경이 아닌 거시적 인 양입니다. 위의 방정식은 특정 껍질에서 전자의 에너지를 설명하며 이러한 전자는 광자의 흡수 또는 방출에 의해 에너지를 변경할 수 있으며 광자는 온도를 소유하지 않습니다.
내가 본 어떤 출처도 온도에 대한 가정을 언급하지 않았습니다.
바로 그 이유 때문입니다.
이 공통 방정식에도 불구하고 전자 궤도 에너지는 온도에 의존합니까?
아닙니다.
수소 가스를 이온화에 가깝게 가열하면 전자를 제거하는 데 13.6 eV 미만이 걸립니다.
아닙니다. 수소를 가열해도 수소를 이온화하는 데 필요한 광자의 흡수가 발생하지 않습니다 (원자의 이온화를위한 다른 방법이 있지만이 질문의 맥락에서 말하고 있습니다). 더욱이, 수소는 이 에너지로 광자 의 흡수에 따라 이온화됩니다 . 이것은 에너지 라는 용어의 핵심 이며 다른 양은 양자 역학을 일으킨 미세한 수준에서 양자화됩니다 .
온도에 관계없이 13.6eV입니까 아니면 온도 의존성이 있습니까?
다시 한번 온도는 여기서 관련이 없습니다. 이온화가 일어나려면 광자가 흡수되어야합니다 (원자를 이온화하는 다른 방법도 있습니다). 따라서 귀하의 질문에 대답하기 위해 그러한 의존성은 없습니다.
@Dr jh의 답변 외에도 원자 스펙트럼에 대한 온도의 영향은 선의 도플러 확장으로 알려진 부분의 일부라고 덧붙이고 싶습니다 .
원자 물리학에서 도플러 확장은 원자 또는 분자의 속도 분포로 인한 도플러 효과로 인한 스펙트럼 라인의 확장입니다. 방출 입자의 속도가 다르면 도플러 이동이 달라지며, 누적 효과는 선 확장입니다. 이 결과 라인 프로필을 도플러 프로필이라고합니다. 특별한 경우는 입자의 열 운동으로 인한 열 도플러 확장 입니다. 그런 다음 확장은 스펙트럼 라인의 주파수, 방출 입자의 질량 및 온도에만 의존하므로 방출 체의 온도를 추론하는 데 사용할 수 있습니다.
기울임 꼴 광산
이 질문은 온도의 본질에 대한 오해를 의미한다고 생각합니다.
온도는 기본적인 물리 법칙의 입력이 아니라 많은 물체에 적용될 때 물리 법칙에서 나오는 것입니다. 수소 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식에는 명시적인 온도가 없습니다. 온도의 개념은 서로 에너지를 교환 할 수있는 많은 수의 수소 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식을 고려할 때만 나타납니다.
Schrödinger 방정식 (또는 Newton의 법칙 또는 Maxwell의 방정식)은 원자와 분자 (또는 다른 물체)가 어떻게 작동하는지에 대한 기본 규칙을 설정합니다. 그러나 일반적으로 이러한 규칙이 단순한 시스템 이상에 대해 무엇을 예측하는지 파악하는 것은 어렵습니다. 통계 역학의 요점은 기본 규칙 (기본 물리 법칙)에서 제공하는 제약 조건 하에서 이러한 단순한 시스템의 평균 동작을 예측하는 것입니다. 온도는 에너지를 교환 할 수있는 많은 자유도의 통계에서 나온 개념입니다. 다시 말하지만, 이것은 슈뢰딩거 방정식이나 뉴턴의 법칙에 대한 입력이 아니라 그 결과입니다!
온도는 거시적 인 속성입니다. 개별 원자에는 온도가 없습니다. 비유는 소득 불평등 일 것입니다. 국가 나 주 또는 도시의 소득 불평등이 얼마나되는지 묻는 것은 이치에 맞지만, 한 사람이 얼마나 소득 불평등을 가지고 있는지 묻는 것은 이치에 맞지 않습니다. 온도가 무엇인지에 대한 단순화 된 버전은 원자 사이의 속도 차이가 얼마나 큰지 측정하는 것입니다. 한 사람에 대해 이야기 할 때 소득의 차이가 얼마나되는지 묻는 것이 말이되지 않는 것처럼, 한 사람에 대해 이야기 할 때 속도 차이가 얼마나 있는지 묻는 것은 이치에 맞지 않습니다. 원자.
가스를 가열하면 이온화 에너지가 증가합니다. 이온화 에너지는 원자의 기준 프레임에 대해 제공됩니다. 원자가 우리에 비해 빠른 속도로 움직이면 프레임 에너지의 이온화 에너지가 증가합니다.
"이온화에 가깝게 가열 됨"이 의미하는 바가 명확하지 않습니다. 에 따르면 이 13.6 eV로는 158,000 켈빈에 해당합니다. 따라서 수소를 그 온도로 가열하면 충돌로 인한 이온화를 볼 수 있습니다. 그러나 그것은 이온화 에너지가 감소 한다는 의미가 아니라 에너지가 충족 되었음을 의미합니다 .