Hamiltonian Path와 Hamiltonian Cycle의 차이점은 무엇입니까?

Question

제목에 모든 것이 나와 있습니다. 나는 이것에 대한 혼란스러운 정의를 보았고 누군가 정의와 예제로 이것을 간결하게 정리할 수 있다면 감사하겠습니다.

Answer 1

주기는 동일한 정점에서 시작하고 끝나지만 경로는 그렇지 않습니다.

Answer 2

Hamiltonian 경로는 Hamiltonian주기가주기 인 Hamiltonian 경로이고 "첫 번째 꼭지점 = 마지막 꼭지점"이 유일한 꼭지점 인 폐쇄 된 트레일 일 때 정확히 각 꼭지점을 방문하는 무 방향 또는 유 방향 그래프의 경로입니다. 반복.
더 많은 정보를 위해서https://www.whitman.edu/mathematics/cgt_online/book/section05.03.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Hamiltonian_path

Answer 3

해밀턴주기 = 모든 꼭지점을 방문하는주기 (시작되는 동일한 꼭지점에서 끝나는 경로)$ n $가장자리);
해밀턴 경로 = 모든 정점을 방문하는 경로 ($ n - 1 $ 가장자리).

adiacence 행렬로 표시되는 그래프에서 :

01001
10100
01010
00101
10010

우리는이 1 - 2 - 3 - 4 - 5또는 1 - 5 - 4 - 3 - 2해밀턴 경로. 또한 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 1해밀턴 사이클입니다.