입력을 출력으로 직접 매핑하는 Hadamard $\theta$ 과 $\varphi$ 형태

Question

입력이 전류로 주어지면 단일 큐 비트에 대한 Hadamard 연산 방정식이 무엇인지 궁금합니다. $\theta$ (0 ~ $+\pi/2$) 및 $\varphi$ ($-\pi$ ...에 $+\pi$) 및 예상되는 출력 $\theta$ 과 $\varphi$동일한 범위로. 내가 본 대부분의 Hadamard 표현은 데카르트 변환을 사용하지만$\theta/\varphi$ 변환.

입력을 데카르트 형식으로 변환하고 출력을 다시 $\theta/\varphi$잘 형성되지만 데카르트 변환 단계를 사용하지 않고 수행하는 방정식을 찾고 있습니까? 목표는 입력과 출력 간의 직접적인 관계를 이해하는 것입니다. 나는 Hadamard를 빼기로 해석해 보았습니다.$\pi/4$ ...에서 $\theta$ 및 추가 $\pi$ 그러나 임의의 입력에 대해서는 제대로 작동하지 않는다는 것을 알았습니다.

참고 : 여기 $\varphi$ 상대 위상 ($-\pi$ ...에 $+\pi$) 및 $\theta$ 구성 요소 진폭 계수 (0 ~ $+\pi/2$).

Answer 1

나는 그것을 얻었다 고 생각한다. 각도가있는 두 회전$-\pi/4$ 과 $\pi/2$해야합니다. 첫 번째 회전은 Y 축에 대한 것이고 두 번째 회전은 Z 축에 대한 것입니다. 그래서 여전히 내가 찾던 것이 아닙니다. Y 회전 대신 진폭을 결정하는 각도의 변화를 찾고있었습니다 (둘은 동일하지 않음). 하지만 Y- 회전은 내 직감에 충분합니다. 이 답변을 어떻게 얻었습니까? 글쎄, 나는 여러 번의 시도를 통해 변화를 관찰하고 패턴을 배웠다.