이것은 영어에서 상징적 논리로의 올바른 번역입니까? [복제]

Question

"당신은 항상 일부 사람들을 속일 수 있고, 모든 사람들을 속일 수는 있지만 항상 모든 사람들을 속일 수는 없습니다." (아브라함 링컨)

허락하다

• $P$ "항상 일부 사람들을 속이고"
• $Q$ "언젠가 모든 사람을 속이는 것",
• $R$ "항상 모든 사람을 속이는"것입니다.

$(P \lor Q) \rightarrow \neg R$

이것은 명제 논리에서 올바른 번역입니까?

Answer 1

아니요, 명제 논리에서 링컨 문장의 올바른 형식화는 다음과 같습니다.

$$(P \lor Q) \land \lnot R$$

사실, 논리적 관점에서 "그러나"는 "and"와 같은 의미입니다. 처음 두 명제 사이의 "and"를 "or"로 번역했습니다.이 문맥에서 두 명제는 대안을 표현하기 때문입니다.

그런데 명제 논리는 이런 종류의 문장을 형식화하는 데 가장 좋은 논리가 아닙니다. 1 차 논리와 모달 논리는 링컨의 문장을보다 충실하게 형식화 할 수 있습니다.