뉴턴의 제 3 법칙을 감안할 때 지구로 손실 된 가속도 또는 에너지를 계산에 포함해야하는 이유는 무엇입니까?
이것은 아마도 초보적인 질문이지만 조카가 걱정에 답하도록 돕고 있습니다. 그의 질문은 뉴턴의 세 번째 법칙이 주어 졌을 때 공이 공중에 던져 질 때 지구를 약간 아래로 밀어 낼 것입니다. 그러나 지구가 움직이는 동안 가속도와 거리가 어떻게 이동 했든 상관없이 이것을 고려하지 않는 이유는 무엇입니까?
나는 경험을 통해 우리가 지구가 움직이지 않았다고 가정하기 때문이라는 것을 압니다. 그러나 나는 그에게 더 나은 이유를주고 싶다. 나는 다음과 같이 누군가가 그것이 옳다는 것을 확인할 수 있습니까? 우리는 그것이 움직이지 않는다고 가정 할 수 있습니다.
- 한 번에 수천 가지 일이 발생하므로 이러한 모든 조치 / 반응이 상쇄되는 경향이 있습니다.
- 지구는 변화를 만들기에는 너무 거대합니다.
- 우리의 힘은 지구 전체가 아닌 일부만 압축 할 수 있습니다.
- 공을 던졌을 때 움직이거나 가속하더라도 땅으로 돌아 오면서 충돌하면 기술적으로 서로를 멈출 것입니다.
따라서 우리는 모든 실제 문제를 안전하게 무시할 수 있습니다. 맞나요? 젠장,이 모든 원격 학습을 고려하여 고등학교 물리학 책을 보관해야했습니다.
답변
나는 당신의 모든 실제적인 고려가 옳다고 생각합니다. 그러나 우리는 상황을 심각하게 단순화 할 수 있습니다. 완벽하게 단단한 지구와 공을 상상해 봅시다 (모든 부품이 함께 움직입니다). 그런 다음 공을 공중에 던지려면 뉴턴의 제 3 법칙에서와 같이 지구에 똑같이 적용되는 힘이 필요합니다.
이 힘은 공이 질량이 적기 때문에 1 미터 정도의 공을 공중으로 발사 할 수 있습니다. 반면에 지구는 엄청나게 큰 질량을 가지고 있습니다! 그럼에도 불구하고 지구는 큰 질량과 작은 힘 때문에 반대 방향으로 움직일 것입니다. 이 움직임은 눈에 띄지 않을 것입니다. 이후$F = ma$, 각각이 느끼는 가속도의 상대적인 차이는 질량의 비율입니다. 1kg 공을 가정하면 지구의 상대 가속도는 ~$5\times 10^{24}$ 배 작아요 !!
이제 공이 공중에 있고 곧 땅으로 떨어질 지점을 고려하십시오. 공과 지구 사이에는 중력이 있으며, 다시 동일하고 반대입니다. 공이 땅으로 떨어지면 땅도 공을 향해 떨어질 것입니다 (하지만 다시 말도 안되게 적은 양).
이 간단한 모델에서도 공을 던지는 사람이 지구에 미치는 영향을 측정 할 수 없다는 것을 알 수 있으므로 지구를 움직이지 않는 것으로 간주 할 수 있습니다.
제 생각에는 그 모든 이유가 충분하지 않습니다.
"한 번에 수천 가지 일이 발생하므로 이러한 모든 행동 / 반응이 상쇄되는 경향이 있습니다."및 "우리의 힘은 지구 전체가 아닌 일부만 압축 할 수 있습니다."
위의 두 가지 이유로 저는 지구 전체에서 일어나는 모든 일을 멈추고 지구가 완벽하게 단단하다고 생각하더라도 지구의 가속도를 고려하지 않을 수도 있음을 지적하고 싶습니다.
"지구는 변화를 만들기에는 너무 거대하다"
요점입니다-지구는 너무나 거대합니다. 공을 던지면 지구 속도가 10 ^ -20 m / s가 되더라도 운동량은 10 ^ 5 kg-m / s 정도이고 운동 에너지는 훨씬 더 많은 10 ^ 35 Joule입니다. . 그래서 그것은 확실히 차이를 만들 것입니다.
네 번째 이유에서, 여러분은 조금 생각해야합니다. 그것이 왜 지구 가속도를 고려하지 않는 이유가되어야하는지 그다지 논리적이지 않습니다. 나는 당신의 동기를 떨어 뜨리는 것이 아니라 일이 어디에서 잘못되었는지 지적하려고합니다.
제가 생각하기에 진정한 이유는 시스템을 선택하기 때문입니다. 공을 시스템으로 선택하면 공의 에너지 (및 기타 모든 양) 만 고려합니다. 필요가 없습니다 (또는 뉴턴의 법칙이 작동하는 조건이라고 말할 수 있습니다. 일반적으로 우리는 공을 시스템으로 사용합니다.
이제 우리가 (공 + 지구)를 우리 시스템으로 삼는다면 지구의 가속도를 고려해야합니다. 야! 공을 던졌을 때 지구가 움직여 (Earth + ball) 시스템의 질량 중심이 그대로 유지됩니다.