산술 역학의 일부 응용 프로그램은 무엇입니까?
고전적인 실수 또는 복잡한 역학에서 우리는 실수 또는 복소수를 반복합니다. 이것의 응용 중 하나 는 인구 증가를위한 개별 물류지도 입니다.
에서 연산 역 동성 , 우리는 예, 유한 필드, 유리수 또는를 들어, 이상 다항식 또는 합리적인지도를 반복$p$-adic 필드. (완전한 목록이 아닙니다.)
Franco Vivaldi는 다음을 사용하여 컴퓨터 산술에서 반올림 오류를 조사했습니다. $p$-adic 숫자. (보다http://www.maths.qmul.ac.uk/~fvivaldi/research/ 자세한 내용은.)
산술 역학의 다른 응용은 무엇입니까?
답변
특히 암호화에 대한 많은 응용 프로그램이 있습니다. Applied Algebraic Dynamics 라는 책이 있습니다 . 또한 문서를 참조 bijectivity / 이행 성을위한 새로운 기준 : T-기능을 재검토 하고 안전한 클라우드 계산 : 암호화의 P-ADIC 모델 내에서 (완전) 호모 모르 픽 암호의 설명 .
생물학 : 단백질 자동 모델 : 형태 및 기능 상태의 역학
인지 및 심리학 :
A.Yu. Khrennikov, 인간 잠재 의식$p$-adic 동적 시스템. 이론 생물학 저널 , 193, 179-196 (1998).
D. Dubischar, M. Gundlach, O. Steinkamp, A.Yu. Khrennikov, A$p$-생리적 소음과 정보 소음에 의해 방해되는 사고 과정에 대한 adic 모델. 이론 생물학 저널 , 197, 451-467 (1999).
A.Yu. Khrennikov, 인지, 심리, 사회 및 변칙 현상의 정보 역학 , Springer-Science + Business Media, BY, Dordrecht, NL, 2004.
Albeverio S, Khrennikov A 및 Kloeden PE 메모리 검색 $p$-adic 동적 시스템 바이오 시스템 49 105--115 (1999).
Khrennikov, A. (2002). 고전 및 양자 정신 모델과 프로이트의 무의식 이론. Växjö, SWE : Växjö University Press.
A.Yu. Khrennikov, 울트라 메트릭 정신 공간을 기반으로 한 심리적 행동 모델링 : 공에 의한 카테고리 인코딩. P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis and Applications , 2, 1-20 (2010).
정수 인수 분해를위한 Pollard의 Rho 알고리즘 (및 그 변형)$N$ 본질적으로 다항식 모드의 반복 된 반복에 의해 드러나는 구조에 의존합니다. $N$. 내가 기억하는 한 그것은 작은 합성 요소를 찾는 가장 빠른 알고리즘 중 하나입니다.$N$.
Colón-Reyes, Jarrah, Laubenbacher 및 Sturmfels의 유한 필드 에 대한 단항 동적 시스템 은 도입에서 유한 필드에 대한 몇 가지 역학 적용을 언급합니다.
유한 동적 시스템은 유한 상태 세트의 시간 이산 동적 시스템입니다. 잘 알려진 예로는 공학, 컴퓨터 과학, 그리고 최근에는 컴퓨터 생물학에서 광범위한 응용 분야를 발견 한 셀룰러 오토마타 및 부울 네트워크가 있습니다. (생물학적 응용에 대해서는 예를 들어 [15; 1; 7; 19] 참조) 제어 이론에서는보다 일반적인 다중 상태 시스템이 사용되었습니다 [11; 20; 22; 23], 컴퓨터 시뮬레이션의 설계 및 분석 [4; 2; 삼; 18].