시간 팽창없이 길이 수축 유도? [복제]

Nov 27 2020

시간 확장을 사용하지 않고 길이 수축을 증명하는 방법이 있는지 궁금합니다. 길이 수축에 대한 유도를 볼 때마다 시간 팽창과 함께 시작되기 때문입니다.

답변

1 PhilipWood Nov 27 2020 at 05:50

그것은 당신의 가정에 달려 있습니다 : 당신은 당신의 이론을 구축 할 전제에 따라 달라집니다. Lorentz 변환을 전제로 사용하면 실제로 시간 확장을 사용하여 길이 축소를 설정하지 않습니다. 그러나 길이 수축 을 이해 하려면 여전히 시간 을 고려해야 합니다 . 특히 신체가 움직이는 프레임 S에서 (+$x$방향 의 위치를 동시에 측정 해야합니다.$x_A$$x_B$ 거리를 측정하기 위해 몸에 A와 B의$x_B-x_A$) 프레임에. 몸체가 고정되어있는 S '프레임에서는 동시에 측정 할 필요가 없습니다.$x'_A$$x'_B$. 프레임 간의 상대 속도와 평행 한 변위 및 측정의 동시성에 Lorentz 변환 사용$x_A$$x_B$ 우리는 : $$x'_A = \gamma(x_A-vt)\ \ \ \ \text{and}\ \ \ \ x'_B = \gamma(x_B-vt)\ \ \ \ \text{so}\ \ \ \ x'_B-x'_A=\gamma(x_A-x_B) $$ 이후 $\gamma > 1$ 우리는 $x_A-x_B<x'_B-x'_A.$