용어 : 무엇을 $|i\rangle$ 과 $|\mbox{-}i\rangle$ 말하다?
$|0⟩$ 과 $|1⟩$ 일반적으로 계산 기반이라고합니다. $|+⟩$ 과 $|-⟩$, 극지 기초.
이건 어떤가요 $|i\rangle$ 과 $|\mbox{-}i\rangle$?
그리고 집합 적으로? 직교 상태?
참조를 환영합니다!
답변
제 생각에 이러한 상태의 본질은 광학 각도에서 볼 때 매우 분명해집니다. 수직 및 수평 편광 방향으로 계산 기반 상태를 식별 할 수 있습니다.$$ |0\rangle \sim |\updownarrow\,\rangle \qquad |1\rangle \sim |\leftrightarrow\,\rangle $$ 중첩 상태는 대각선으로 편광 된 빛에 해당합니다. $$ |+\rangle \sim |⤢\,\rangle \qquad |-\rangle \sim |⤡\,\rangle $$
자, 중첩 상태는 $i$실제로 원형 편광에 해당합니다 . $$ |+i\rangle \sim |\circlearrowright\,\rangle \qquad |-i\rangle \sim |\circlearrowleft\,\rangle $$ 레이블도 설명합니다. $R$에 대한 권리 와$L$for left in @Z ..의 포스트 .
이러한 대응은 수직 광을 수 평광과 겹쳐서 원형 편광이 생성된다는 사실로 설명됩니다. $\pi/2$위상차. 이 위상차는 정확히$\mathrm{e}^{i \pi/2}=i$.
특질은 을 의미$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ 상태 $|i\rangle$ 그리고 $\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle - \frac{i}{\sqrt{2}}|1\rangle$ 상태 $|-i\rangle$:
내가 이것을 구현했을 때 그것은 그 당시 자연스러운 선택처럼 보였습니다. 교과서 나 논문에서 얻지 못했습니다.
이것은 또 다른 참조입니다.
$|i\rangle$ 과 $|\mbox{-}i\rangle$두 개의 직교 y 기반 상태입니다. 위의 링크에서 그들은$|R\rangle$ 과 $|L\rangle$.
$$|i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ i \end{array} \right] \;\; , \;\; |\mbox{-}i\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}\left[ \begin{array}{c} 1 \\ -i \end{array} \right]$$
내적 공간의 정의를 이용하여 간단하게 직교성을 확인할 수 있습니다. $\mathbb{C}^2$, $\langle v | w\rangle =\sum(v_i^{*} w_i)$, Kronecker 델타 함수.
$$\langle i|i\rangle = [1.1 + (-i).i]/2 = 1$$
$$\langle i|\mbox{-}i\rangle = [1.1 + (-i).(-i)]/2 = 0$$