유선형 유체로 인한 벽의 압력
유체가 균일 한 단면의 파이프 (완전히 채워진)를 통해 흐르고 있다고 가정 해 보겠습니다. 유체는 이상적 이므로 유선형 경로로 흐르고 안정된 상태 에 있어야합니다 . 이는 유체 입자의 경로가 절대 교차 (유선 화 된 흐름)해서는 안되므로 모든 입자의 속도는 파이프 벽과 평행해야하며 점에서 동일해야합니다 (정상 흐름).
참고 : 아래 그림 은 파이프 의 수평 단면 입니다.
경로가 유선형이기 때문에 입자의 속도는 서로 및 벽에 평행하므로 입자 A도 벽과 평행 한 속도를 가지므로 A의 속도 성분이 벽을 향하지 않습니다.
- 따라서 A는 벽 방향으로 속도 성분이 없기 때문에 어떻게 벽에 압력을 가할 수 있습니까 (벽에 부딪히지 않고 따라서 압력을 가하지 않습니다).
또한 입자 A와 입자 B의 속도가 평행하기 때문에 (두 입자가 동일한 수평면에 있음) 서로 압력을 가하지 않습니까? 잘못 됐나.
간소화 된 흐름에 대해 무엇이 잘못 되었습니까?
- 압력이 벽과 충돌하는 입자의 진동으로 인한 것이라면, 내 추가 질문은 Bernoulli 방정식에 따라 압력이 다른 속도에서 다르지만 압력은 유체의 진동으로 인해 발생하기 때문입니다. 입자가 아니라 속도 수직 구성 요소 (속도의 수직 구성 요소 위의 추론에 대한 모순)가 아닌 다른 속도로 흐를 때 압력이 전혀 변하지 않는 이유 (십자가의 증가 / 감소로 인해) 단면적)?
편집 : 베르누이 방정식에 대한 분자 규모의 비디오를보고 있었기 때문에이 질문을 받았습니다. (https://youtu.be/TcMgkU3pFBY) 여기서 그들은 수직 속도가 낮아서 더 작은 단면 (및 더 높은 속도) 영역에서 낮은 압력이 발생하여 벽과의 충돌이 적다는 것을 설명합니다. 그러나 이상적인 유체의 경우 흐름이 능률화되어야하므로 수직 속도 (?)가 없어야하므로 이상적인 유체에 대한 설명이 불완전 해집니다. 유체 내부의 압력으로 벽에 가해지는 압력을 엉망으로 만들고 있습니다. 그렇지 않고 수직 구성 요소가 없다는 것을 고려하면 Bernoulli 원리로 인한 벽의 압력 변화를 어떻게 설명 할 수 있습니까?
X에서의 분자간 반발이 어느 정도의 양이라면 Y에서의 분자간 반발은 그 양보다 작아야합니다 (Y에서의 베르누이 원리로 인해 압력이 적기 때문에).
답변
유체 입자 (또는 소포)의 속도에 대해 말할 때 우리는 개별 분자를 말하는 것이 아닙니다. 개별 분자는 모든 방향으로 속도를 가지므로 벽에 압력을가합니다. 유체 입자의 경우 분자의 조직 된 속도 또는 더 정확하게는 흐름에서 흐름 방향으로 편향이있는 벡터 평균에 대해 이야기하고 있습니다. 분자의 속도는이 평균에 겹쳐진 무작위 운동입니다.
벽에 가해지는 압력은 두 가지 이유 때문입니다.
- 거의 접촉 힘
- 각 분자의 히트
이제 흐름이 완벽하게 유선이라고 가정하면 히트는 거의 0이므로 거의 접촉력 으로 인해 벽에 압력이 발생합니다 (Just Johan의 답변에 다이어그램으로 표시됨).
따라서 유선형 흐름에서도 벽의 압력은 0 이 아닙니다 .
채팅에서 Bernoulli의 원칙을 기반으로 A와 B의 압력에 대해 질문 했으므로 여기에 관심이있는 사용자는 이 채팅을 볼 수 있습니다 .
참고 : 내 답변에 모든 토론을 붙여 넣을 수 없기 때문에 (채팅에서) 토론을 연결하고 짧은 답변을했습니다. 이미지는 저와 @Satwik 간의 채팅에서도 가져옵니다.
도움이 되었기를 바랍니다.
우리는 놀라운 우연의 일치를 위해 모든 진동이 흐름의 같은 방향에있는 액체 또는 모든 분자가 같은 흐름의 속도를 갖는 기체를 상상할 수 있습니다. 이 경우 벽에 가해지는 압력은 0이됩니다. 압력 (온도로서)은 통계적 역학에 의존하는 거시적 개념이며 사건의 확률을 고려해야한다는 의미입니다.
그와 같은 사건은 확률이 작기 때문에 발생하지 않습니다.
두 번째 질문에 대해서는 직경이 큰 파이프에서 더 큰 압력으로 생각하는 것이 좋습니다. 우리가 더 큰 파이프에서 유체의 속도가 같은 프레임에 있다고 가정합니다. 우리에게는 파이프가 움직이고 직경 감소 영역이 다가오고 있습니다. 이 효과는 유체를 압축하여 압력을 증가시키는 피스톤과 유사합니다.
유체가 가속되지 않아 튜브 끝단에 압력 차이가없고 물의 각 입자에 대한 순 힘이 0 인 경우를 살펴 보겠습니다 (필요할 것임).
경계 근처의 입자에 작용하는 힘은 입자와 중간 및 다른 경계 입자의 입자 사이의 분자간 반발력입니다.
유체가 가속되지 않기 때문에 일정한 속도를위한 힘의 균형이 필요합니다.이 힘은 튜브에 의해 제공되므로 압력을받습니다.
아니요, 유선형 흐름에 대한 개념은 괜찮습니다. 그러나 미세하게 압력에 대해 약간 혼란스러운 개념을 놓쳤습니다. 압력의 정의는
단위 표면 적당 수직력의 크기를 압력 이라고 합니다. 압력은 스케일러 수량입니다.
현미경으로 보면 유체가 접촉하는 표면에 가해지는 압력은 유체 분자와 표면의 충돌로 인해 발생합니다. 충돌의 결과로 표면에 수직 인 분자 운동량의 성분이 반전됩니다. 표면은 분자에 충격력을 가해 야하며 뉴턴의 제 3 법칙에 따라 분자는 표면에 수직 인 동일한 힘을가합니다. 표면에 많은 분자가 가하는 반력의 결과는 표면에 압력을가합니다.