Как правильно выражать работу давление-объем? [дубликат]
В моей книге работа с давлением и объемом определяется как: $$\mathrm{d}w = - P_\mathrm{ext} \mathrm{d}V$$
Однако перед этим он упомянул, что поршень безмассовый.
В физике работа определяется как $$\mathrm{d}w = P_\mathrm{in} \mathrm{d}V$$
- Как правильно определять работу давление-объем в химии?
- Есть ли определение работы, $$-P_\mathrm{ext} dV$$ поменять ли поршень не был безмассовым по химии?
PS Мой вопрос был в основном направлен на математическое выражение работы в химии, а именно: «Какое наиболее общее выражение работы в химии в связи с Первым законом».
Некоторые пользователи предлагали мне проверить ответы о правилах работы с знаками. Я ценю это, но мой вопрос другой и, возможно, лучше всего интерпретируется в ответе @Chet Miller.
Ответы
На внутренней поверхности поршня давление, оказываемое газом на поршень, равно давлению, оказываемому поршнем на газ. Это просто следует из 3-го закона движения Ньютона. Но в необратимом процессе давление, оказываемое газом на поверхность поршня, не может быть получено из уравнения идеального газа (или другого уравнения состояния реального газа). Это потому, что уравнение состояния применимо только при термодинамическом равновесии. В противном случае давление газа на поршень вызывает вязкие напряжения, которые зависят не только от объема, но и от скорости изменения объема газа. Для обратимого процесса давление газа в газе, в том числе на внутренней поверхности поршня, можно определить с помощью уравнения состояния, поскольку обратимый процесс состоит из непрерывной последовательности состояний термодинамического равновесия.
При использовании этих рабочих отношений важно указать, что вы вызываете в систему. Если в систему входит только газ, а поршень не имеет массы и трения, давление на внешней поверхности поршня равно давлению на внутренней поверхности поршня (и давлению газа). Если поршень включен как часть системы, и поршень не является безмассовым или лишенным трения, то внешнее давление - это давление на внешней поверхности поршня, но оно не равно давлению газа на внутренней поверхности поршня (или, эквивалентно давлению поршня на газ).
Вы можете заметить, что есть два соглашения для определения произведения $p\Delta V$. Одна и та же работа иногда бывает положительной, иногда отрицательной для одного и того же процесса. Давайте будем точнее.
Обычно работа положительна, когда он вводится или добавляется в систему (шприц), когда система сжимается. Работа и тепло положительны, когда они добавляются к любой системе, сжатой поршнем. Но$V$ уменьшается при таком сжатии, $\Delta V$ < $0$ и работа $p\Delta V$ должен быть написан со знаком минус, чтобы оставаться положительным: $\delta w = - ~p\Delta V$. Итак, сумма всех энергий, поступающих в систему, - это изменение внутренней энергии.$U$ : $\Delta U = \delta w + \delta q = + ~ \delta q - p \Delta V$.
Для некоторых ученых, в основном инженеров, подход иной. Вся система рассматривается как машина, в которую вы помещаете тепло, поэтому она должна производить как можно больше работы, чтобы быть полезной ($\delta q > 0$). Таким образом, работа, выполняемая машиной, положительна, если она работает правильно, что происходит, если$\Delta V$положительный. Для инженеров работа определяется как:$\delta w = + ~p ~\Delta V$. Как следствие, внутренняя энергия - это разница между энергией, добавленной в виде тепла в систему, и энергией, передаваемой машиной. Это тогда$\Delta U = \delta q - \delta w = \delta q - p\Delta V$.
Конечный результат одинаков во всем мире, если говорить об изменении внутренней энергии и, конечно, энтальпии. Но знак работы не всегда одинаковый.