Какая лучшая книга по самосопряженным расширениям?
Мне нужно понять самосопряженные расширения в квантовой механике, чтобы решить некоторые проблемы рассеяния и связанных состояний в потенциалах Ааронова-Бома. Есть ли ссылки, которые представляют математические концепции более дружественным образом для кого-то с физическим образованием, как я? И хотелось бы видеть побольше приложений по решению проблем для лучшего понимания. Какие-либо предложения?
Ответы
Я изучил этот предмет, прочитав "Принципы продвинутой математической физики, том 1" Роберта Д. Рихтмайера. Это отличная книга для заполнения пробелов в математических знаниях, оставшихся после традиционного студенческого курса математики для физики. Рихтмейер был практичным вычислительным физиком, и в этой книге нет ничего, что написано только ради математики. У всего есть приложения к настройкам физики реального мира, но там, где требуется более сложное (например, самосопряженные расширения).
Для менее сложного и более простого объяснения того, почему иногда требуются расширения и как вы выясняете, что они из себя представляют, вы можете попробовать главу 4 книги «Математика для физики: экскурсия для аспирантов», которую мы с Полом Голдбартом написали publsihed по CUP, но свободно доступный проект версия доступна здесь .) , но я все же рекомендую Richtmeyer.