Найдите номер $m$ такой, что $m^2 + 1$ делится на $x$ [закрыто]

Question

Найдите номер $m$ такой, что $m^2 + 1$ делится на $x$ за $x = 474993$

Так что, думаю, будет $m^2+1 \equiv 0$ (мод $474993$), Я понятия не имею, как это решить, любые подсказки будут оценены. Спасибо!

Answer 1

Подсказка. У данного уравнения нет решений.

Заметьте, что $474993=3^2\cdot89\cdot593$. Таким образом,$m^2+1\equiv 0\bmod 474993\implies m^2\equiv-1\bmod 3$. Но известно, что это невозможно.