Оценка общей совокупности логнормального распределения

Aug 17 2020

Скажем, мы пытаемся смоделировать поведение расходов, и оно имеет логнормальное распределение, логнормальное (6.4, 0.8) с N = 1000 независимых наблюдений, вектор с именем A.

Какова ожидаемая стоимость общих расходов этой группы населения и связанная с этим неопределенность?

Точечная оценка ожидаемой стоимости общих расходов просто $sum(A)$? Или это$\text{exp}(6.4 + 0.5 \times 0.8^2) \times N$(ожидаемое значение распределения, умноженное на количество наблюдений)? Или это совсем другое?

Я нашел массу ресурсов о добавлении нескольких логнормальных распределений, но не могу найти ничего об общей численности населения.

Ответы

1 Elenchus Aug 17 2020 at 01:04

Это должно быть ожидаемое значение для одной выборки, умноженное на количество выборок. sum (A) - это фактическое значение ваших образцов (т.е. не ожидание). Не будет никакой неопределенности относительно суммы (A) - образцы являются образцами, поэтому представьте их как реальных покупателей, совершающих покупки. Оценка того, как выглядят эти образцы, исходит из самого распределения.