Определение процента площади лунного диска, заштрихованной по времени
Я поискал в Интернете и нашел такие источники, как эта статья о симуляторе лунных фаз, а также эта статья о лунных фазах.
Я хотел бы иметь возможность смоделировать область лунного диска, которая заштрихована по отношению к углу Луны или времени лунного месяца, и я не знаю, как это сделать. По сути, я хотел бы найти функцию f (x), в которой я могу ввести значение, такое как 0 (что означает 0 дней с начала лунного месяца), и я смогу получить результат вроде 0 раз уж это новолуние. Точно так же f (14ish) должно быть новолунием или рис.5 на изображении ниже, поэтому я бы получил значение, близкое к 1.
Я немного больше сосредоточен на математике, чем на реальных значениях, поэтому я готов сделать предположения, например, что Луна и Земля являются идеальными сферами ради модели.

Я знаю, что здесь задействовано много математики, и мне придется кое-что интегрировать, но я был бы признателен, если бы кто-нибудь мог указать мне источники, чтобы начать это, поскольку статьи, которые я нахожу, относятся либо к детской лунной фазе. рабочие листы или не относящиеся к этой теме.
Ответы
Если я правильно интерпретирую ваш вопрос, вы хотите вычислить площадь лунного диска, если смотреть с Земли, которая затемнена, верно? Тогда вы, возможно, ищете способ вычислить положение линии терминатора Луны . Для этого вам, возможно, придется погрузиться в небесную механику, в частности, в эфемериды Луны и Земли. Это необходимо, поскольку вам нужно рассчитать положение Земли и Луны в соответствующей системе координат с центром в Солнце.
В базовом курсе небесной механики это не обязательно происходит, поскольку приоритетом является расчет устойчивости орбиты объектов.
Связанные вопросы и ответы
- Получите таблицу фазового угла Луны на день
- Как рассчитать фазовый угол Луны?
Рекомендации
Клаус Хемпе, Юрген Мольт: Sterne im Computer. Berechnungsprogramme für den Hobby- Astronomen (1999). ИМХО доступное числовое объяснение, но на немецком языке.
http://www.internetsv.info/MoonCalc.html кажется полезным.
Расчет фазы Луны Вольфрамальфы всегда дает вам процент освещенности лунного диска.