Переносится ли распределение случайной величины на вероятности, оцененные по гистограмме?

Aug 18 2020

Если я

  1. иметь конечную выборку непрерывной случайной величины $x$ как вектор, содержащий $N$ наблюдения
  2. затем я собираю эти наблюдения на основе их частоты появления в интервалы одинакового размера, чтобы смоделировать $x$гистограмма (процедура, известная как дискретизация непрерывной случайной величины),

Могу ли я ожидать, что распределение вероятностей, созданное в (2), будет соответствовать тому же распределению, что и исходные данные в (1)? Например, если исходные данные в (1) распределены Нормально, или t-, или Коши, или какой-то эмпирической, то гарантируется, что дискретизированная переменная в (2) также будет иметь Нормальный, или t-, или Коши , или какое-то эмпирическое распределение, соответствующее исходной переменной?

Ответы

1 gunes Aug 18 2020 at 16:41

Распределение вероятностей отличается от исходного распределения (или даже его дискретной версии). Например, стандартное нормальное распределение имеет как отрицательные, так и положительные значения, но значения вероятности его гистограммы находятся только в$[0,1]$. Естественно, у вас не будет такой же гистограммы, если вы построите гистограмму гистограммы.