Почему энергия поступает в виде пакетов?
Фотоны - это пакеты энергии, высвобождаемые при непрерывном колебании зарядов.
Но у меня есть вопросы по этому поводу.
Поскольку электроны регулярно колеблются при переходе между орбиталями, то почему энергия выделяется в виде пакетов, а не непрерывно в форме волн? Что вызывает этот разрыв в выделяемой электронами энергии?
Физические рассуждения будут цениться больше, чем математические.
Примечание : под словом « непрерывный» я имею в виду тот факт, что два последовательных фотона имеют промежуток времени между их излучениями, в то время как волны просто непрерывно производятся без промежутков вообще.
Ответы
Фотоны - это квантово-механические элементарные частицы в очень успешной стандартной модели квантовой теории поля . Если вы посмотрите на таблицу, они равны электронам, а отдельные фотоны - точечные частицы , а не волны в каком-либо пространстве. Какие волны представляют собой волновую функцию математического комплексного значения$Ψ$, единственное измеримое предсказание которого - это вероятность найти фотон в (x, y, z, t) в пространстве, равная действительному числу$Ψ^*Ψ$ .
То, что вы нарисовали (в предыдущей версии), было описанием свободного фотона как волнового пакета в квантовой теории поля, и это волновой пакет вероятности, а не волновой пакет пространства и времени.
Поскольку они колеблются регулярно или непрерывно, почему энергия выделяется в виде пакетов?
Предпосылка неверна. Отдельные фотоны не колеблются, посмотрите этот эксперимент с одиночными фотонами за раз . Это вероятность его измерения колеблется.
Что вызывает такой разрыв высвобождаемой энергии?
тот факт, что его несет одна частица.
Можем ли мы рассчитать временной интервал между каждым из этих фотонов (который должен существовать, когда мы говорим о них как о пакетах), даже если он слишком мал?
Все, что можно вычислить в квантовой механике, является вероятностным. Будет вычисляемая вероятность, в зависимости от источника, будь то атом, замедляющий электрон или другая заряженная частица.
Поскольку энергия фотона равна $hν$ где $ν$- частота классической волны, из которой формируются многие тысячи фотонов (см. ссылку на отдельные фотоны выше), а h - очень маленькое число, обычные электромагнитные волны, свет, возникают из миллиардов фотонов способом, вычисляемым с помощью квантовой электродинамики.
Поскольку электроны колеблются регулярно, почему энергия выделяется в виде пакетов, а не непрерывно в форме волн? Что вызывает этот разрыв в выделяемой электронами энергии?
Свободные электроны с фиксированным импульсом не колеблются. Вероятность нахождения их в точке (x, y, z, t), связанная с волновой функцией, имеет синусоидальный характер.
Электроны, замедленные в каком-либо поле, действительно излучают фотоны , то есть элементарные частицы, которые своим существованием забирают энергию.
Электроны, связанные в атомах , не колеблются регулярно. Они квантово-механически связаны на орбиталях на определенных уровнях энергии с определенными квантовыми числами. Посмотрите на простые орбитали для электронов в водороде.
Фактически, неоднородность спектров атомов - одна из основных причин изобретения квантовой механики. Смотрите этот мой ответ .
Прямой ответ - никто не знает почему. Мы только знаем как.
Под тем, как я имею в виду, что у нас есть точные методы предсказания экспериментальных чисел. Мы можем решать волновые уравнения с помощью передовых методов, например, в квантовой химии, и добавлять, например, радиационные поправки КЭД.
Итак, мы знаем, как, но не знаем, почему волновые уравнения очень точно учитывают поведение дискретных частиц .
Я думаю, что важно, чтобы мы выложили свои карты на стол и чтобы учащихся не учили думать, что мы полностью понимаем УК.
Краткий ответ: испускание фотонов не означает, что их частота будет прерывистой, скорее их энергия будет дискретной, что определяется выражением $E=\hbar \omega$Соотношение Планка. Фотоны по определению - это объект, энергия которого определяется его частотой, поэтому они обязательно должны быть дискретными.
Длинный: фундаментальные фотоны (безмассовый спин-$1$ частица) задаются квантовым полем $$A_{\mu}(x)=\int \frac{d^3p}{(2\pi)^3}\frac{1}{\sqrt{2\omega_p}}\sum_{j=1}^2(\epsilon_{\mu}^{i}(p)a_{p,i}e^{-ipx}+\epsilon_{\mu}^{i*}(p)a_{p,i}^{\dagger}e^{ipx})$$ Поэтому всякий раз, когда у нас есть фотон, мы знаем наверняка, что он был создан действием $a^{\dagger}$ на вакууме $ |0\rangle$ поэтому он обязательно должен быть дискретным, независимо от того, производится ли оно действием $e^-,e^+,p^+$ или любой другой возможный процесс, сильное заявление.
Ваш пример производства фотонов ускорением$*$ из $e^-$проявляется во многих явлениях тормозного излучения , циклотронного излучения , синхротронного излучения . Рискуя чрезмерным упрощением, все эти процессы можно представить как
Итак, вы можете видеть, что фотон обязан быть дискретным из-за нашего определения. В классической электродинамике из-за крупнозернистости мы считаем фотоны континуумом или электромагнитными волнами. Их бомбардируют в таком большом количестве в единицу времени, что нам не нужно принимать во внимание дискретность.
Что касается дискретности фотонов при переходе электронов между орбитами или зонной структуры. Они могут возникать только в том случае, если электроны совершают требуемый энергетический переход, например. Светодиод, водородный спектр связанного электрона, поскольку у нас есть только дискретная энергия для производства, мы обязаны получить дискретную частоту.
Но в других случаях тепловое излучение / излучение черного тела частота испускаемого фотона является континуумом, поэтому здесь дискретизируется только энергия.
Вывод: в первом случае дискретизируются и энергия, и частота, а во втором случае дискретизируется только энергия, поэтому, если вы установите счетчик, который записывает энергию и частоту фотонов, вы обязательно получите щелчки в целых числах, если ваша интенсивность не очень высока (нет необходимость QM) из-за нашего определения фотона также для первого не только энергия отдельных фотонов будет связана с частотой, но частота будет ступенчатой, в то время как во втором фотоны будут иметь свою характерную энергию, но частота будет непрерывной.
$*$ ускорение не определено в QM.
Ты пишешь:
Поскольку электроны регулярно колеблются при переходе между орбиталями, то почему энергия выделяется в виде пакетов, а не непрерывно в форме волн?
Я думаю, что именно по этой причине возникла квантовая механика. Если электроны испускают излучение, направляясь на орбиталь с меньшей энергией, вы смотрите на процесс классическим электромагнитным способом. Электрон будет двигаться по спирали к ядру атома, непрерывно испуская электромагнитные волны ( тормозное излучение с возрастающей частотой), пока не врежется в него.
Очевидно, что это не так. Атомы - это стабильные конфигурации. Электроны в атоме могут находиться только на орбиталях атома и не иметь (собственных) состояний между ними (или в их нормированной линейной комбинации).
Когда электрон возвращается на орбиталь с более низкой энергией, это не происходит из-за того, что электрон по спирали спускается на более низкий энергетический уровень при испускании излучения. Как было сказано, что остановит электрон от дальнейшего падения? Это происходит почти мгновенно.
Например, электрон на высокоэнергетической орбитали (на связанной с ней собственной орбитали). Он не будет непрерывно спускаться на более низкую орбиталь, при этом излучающий непрерывное тормозное излучение (которое увеличивается по частоте), а, например, испускает один, два или более фотонов, которые вместе имеют разность энергий между двумя орбиталями.
Фотоны излучаются в виде волновых пакетов с диапазоном частот, поэтому у них нет четко определенной энергии. Но и орбитали не имеют, так как они занимают конечный кусок пространства, поэтому из-за соотношений неопределенностей Гейзенберга существует неопределенность в импульсе электрона (и, следовательно, в энергии). Итак, мы говорим о средних значениях.
Итог: электроны не движутся по спирали непрерывно к ядру, потому что в этом случае атомы не могут существовать. И мир выглядел бы совсем иначе! На помощь пришла квантовая механика.
Может вам понравился этот вопрос и ответы на него.