PostgreSQL: интерполировать отсутствующее значение

Aug 19 2020

У меня есть таблица в PostgreSQL с меткой времени и значением.
Я хотел бы интерполировать недостающие значения под "широтой".

Значение "lat" - это высота прилива над точкой отсчета. Для этой цели допустимо линейно интерполировать отсутствующее значение между двумя известными значениями.

Как лучше всего это сделать в PostgreSQL?

Изменить 20200825

Я решил эту проблему другим способом с помощью калькулятора поля QGIS. Проблема с этим методом: он занимает много времени, процесс выполняется на стороне клиента, и я хотел бы запустить его непосредственно на сервере.

Поэтапно мой рабочий процесс был:

  1. Интервал между записанными значениями «широты» составляет 10 минут. Я рассчитал приращение в минуту между двумя записанными значениями и сохранил его в дополнительном столбце под названием «tidal_step» с записанным значением «lat». (я сохранил метку времени также как "эпоху" в столбце)

В QGIS:

tidal_step =
-- the lat value @ the epoch, 10 minutes or 600000 miliseconds from the current epoch: 
(attribute(get_feature('werkset','epoch',("epoch"+'600000')),'lat') -
-- the lat value @ the current
attribute(get_feature('werkset','epoch',"epoch"),'lat'))
/10

для первых двух значений из примера изображения, которое дает: (4,95 - 5,07) / 10 = -0,012

  1. Я определил количество минут для интерполированного значения "lat" после последнего записанного экземпляра, в котором было записано значение "lat", и сохранил его в столбце: "min_past_rec"

В QGIS:

left(
right("timestamp",8) --this takes the timestamp and goes 8 charakters from the right
,1) -- this takes the string from the previous right( and goes 1 character left

для первого значения в примере: 2019-01-01 00:15:15 возвращает: '5' Это на 5 минут позже последнего записанного значения.

  1. Я интерполировал пропущенные значения, добавив ("min_past_rec" * "tidal_step") к последнему записанному значению "lat" и сохранил его в столбце "lat_interpolated"

В QGIS

CASE
WHEN "lat" = NULL 
THEN
-- minutes pas the last recorded instance:
("min_past_rec" *
-- the "tidal_step" at the last recorded "lat"-value:
(attribute(get_feature('werkset','epoch',
("epoch" - --the epoch of the "lat" value to be interpolated minus:

left(right("timestamp",8),1) * 600000 -- = the amount of minutes after the last recorded instance.
+ left(right("timestamp",6),2) * 1000) --  and the amount of seconds after the last recorded instance.
),'tidal_step')) +

-- the last recorded "lat"-value

(attribute(get_feature('werkset','epoch',("epoch" - left(right("timestamp",8),1) * 600000 + left(right("timestamp",6),2) * 1000)),'lat'))

С данными из примера:

2019-01-01 00:17:33:

"lat_interpolated" = "min_past_rec" * "tidal_step" + "lat" = 
7*-0.012 + 4.95 = 4.866
  1. удалить устаревшие столбцы из базы данных

Какие операторы / скрипты я должен использовать в PostgreSQL для выполнения той же задачи?

Ответы

1 Vérace Aug 19 2020 at 09:58

У меня есть (частичное) решение - я сделал следующее (см. Доступную здесь скрипку ):

Алгоритм, который я использовал для интерполяции, был

  • если есть последовательность из 1 NULL, возьмите среднее значение выше и ниже.

  • Последовательность 2 NULLс, верхнее назначенное значение - это среднее значение двух записей над ним, а нижнее назначенное значение - среднее значение двух записей ниже.

Для этого я сделал следующее:

Создайте таблицу:

CREATE TABLE data 
(
  s SERIAL PRIMARY KEY, 
  t TIMESTAMP, 
  lat NUMERIC
);

Заполните его некоторыми образцами данных:

INSERT INTO data (t, lat)
VALUES
('2019-01-01 00:00:00', 5.07),
('2019-01-01 01:00:00', 4.60),
('2019-01-01 02:00:00', NULL),
('2019-01-01 03:00:00', NULL),
('2019-01-01 04:00:00', 4.7),
('2019-01-01 05:00:00', 4.20),
('2019-01-01 06:00:00', NULL),
('2019-01-01 07:00:00', 4.98),
('2019-01-01 08:00:00', 4.50);

Обратите внимание, что записи 3 и 4 и 7 являются NULL.

Затем я выполнил свой первый запрос:

WITH cte1 AS
(
  SELECT d1.s,
    d1.t AS t1, d1.lat AS l1,
    LAG(d1.lat, 2)  OVER (ORDER BY t ASC) AS lag_t1_2,
    LAG(d1.lat, 1)  OVER (ORDER BY t ASC) AS lag_t1,
    LEAD(d1.lat, 1) OVER (ORDER BY t ASC) AS lead_t1,
    LEAD(d1.lat, 2) OVER (ORDER BY t ASC) AS lead_t1_2
  FROM data d1
),
cte2 AS
(
  SELECT 
    d2.t AS t2, d2.lat AS l2, 
    LAG(d2.lat, 1) OVER(ORDER BY t DESC) AS lag_t2,
    LEAD(d2.lat, 1) OVER(ORDER BY t DESC) AS lead_t2
  FROM data d2
),
cte3 AS
(
  SELECT t1.s,
    t1.t1,  t1.lag_t1_2, t1.lag_t1, t2.lag_t2, t1.l1, t2.l2, 
    t1.lead_t1, t2.lead_t2, t1.lead_t1_2
  FROM cte1 t1
  JOIN cte2 t2
  ON t1.t1 = t2.t2
)
SELECT * FROM cte3;

Результат (пробелы означают NULL- на скрипке намного понятнее):

s   t1  lag_t1_2    lag_t1  lag_t2  l1  l2  lead_t1     lead_t2     lead_t1_2
1   2019-01-01 00:00:00             4.60    5.07    5.07    4.60        
2   2019-01-01 01:00:00         5.07        4.60    4.60        5.07    
3   2019-01-01 02:00:00     5.07    4.60                    4.60    4.7
4   2019-01-01 03:00:00     4.60        4.7             4.7         4.20
5   2019-01-01 04:00:00             4.20    4.7     4.7     4.20        
6   2019-01-01 05:00:00         4.7         4.20    4.20        4.7     4.98
7   2019-01-01 06:00:00     4.7     4.20    4.98            4.98    4.20    4.50
8   2019-01-01 07:00:00     4.20        4.50    4.98    4.98    4.50        
9   2019-01-01 08:00:00         4.98        4.50    4.50        4.98 

Обратите внимание на использование функций LAG()и LEAD()Window ( documentation). Я использовал их на одном столе, но отсортировал по-разному.

Это и использование этой OFFSETопции означает, что из моего исходного единственного latстолбца у меня теперь есть 6 дополнительных столбцов «сгенерированных» данных, которые очень полезны для присвоения значений отсутствующим NULLзначениям. Последний (частичный) фрагмент головоломки показан ниже (полный SQL-запрос находится внизу этого поста, а также в скрипке).

cte4 AS
(
  SELECT t1.s,
  t1.l1 AS lat,
    CASE 
      WHEN (t1.l1 IS NOT NULL) THEN t1.l1
      WHEN (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2) IS NULL AND (t1.lag_t1 IS NOT NULL)
        AND (t1.lag_t2 IS NOT NULL) THEN ROUND((t1.lag_t1 + t1.lag_t2)/2, 2) 
      WHEN (t1.lag_t2 IS NULL) AND (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2 IS NULL) 
        AND (t1.lead_t1 IS NULL) THEN ROUND((t1.lag_t1 + t1.lag_t1_2)/2, 2)
      WHEN (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2 IS NULL)  AND (t1.lag_t1 IS NULL)
        AND (t1.lead_t2 IS NULL) THEN ROUND((t1.lead_t1 + t1.lead_t1_2)/2, 2)
      ELSE 0
    END AS final_val
  FROM cte3 t1
)
SELECT s, lat, final_val FROM cte4;

Конечный результат:

s    lat    final_val
1   5.07         5.07
2   4.60         4.60
3   NULL         4.84
4   NULL         4.45
5   4.7           4.7
6   4.20         4.20
7   NULL         4.59
8   4.98         4.98
9   4.50         4.50

Итак, вы можете видеть, что вычисленное значение для записи 7 является средним для записей 6 и 8, а запись 3 - это среднее значение для записей 1 и 2, а присвоенное значение для записи 4 - это среднее значение 5 и 6. Это было включено использование OFFSETопции для LAG()и LEAD()функций. Если вы получаете последовательности по 3 NULLсекунды, вам придется использовать последовательность OFFSETиз 3 и так далее.

Я не очень доволен этим решением - оно включает в себя жесткое кодирование количества NULLs, и эти CASEутверждения станут еще более сложными и ужасными. В идеале RECURSIVE CTEтребуется какое-то решение, но я HTH!

=============================== Полный запрос ================= =======

WITH cte1 AS
(
  SELECT d1.s,
    d1.t AS t1, d1.lat AS l1,
    LAG(d1.lat, 2)  OVER (ORDER BY t ASC) AS lag_t1_2,
    LAG(d1.lat, 1)  OVER (ORDER BY t ASC) AS lag_t1,
    LEAD(d1.lat, 1) OVER (ORDER BY t ASC) AS lead_t1,
    LEAD(d1.lat, 2) OVER (ORDER BY t ASC) AS lead_t1_2
  FROM data d1
),
cte2 AS
(
  SELECT 
    d2.t AS t2, d2.lat AS l2, 
    LAG(d2.lat, 1) OVER(ORDER BY t DESC) AS lag_t2,
    LEAD(d2.lat, 1) OVER(ORDER BY t DESC) AS lead_t2
  FROM data d2
),
cte3 AS
(
  SELECT t1.s,
    t1.t1,  t1.lag_t1_2, t1.lag_t1, t2.lag_t2, t1.l1, t2.l2, 
    t1.lead_t1, t2.lead_t2, t1.lead_t1_2
  FROM cte1 t1
  JOIN cte2 t2
  ON t1.t1 = t2.t2
),
cte4 AS
(
  SELECT t1.s,
  t1.l1 AS lat,
    CASE 
      WHEN (t1.l1 IS NOT NULL) THEN t1.l1
      WHEN (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2) IS NULL AND (t1.lag_t1 IS NOT NULL)
        AND (t1.lag_t2 IS NOT NULL) THEN ROUND((t1.lag_t1 + t1.lag_t2)/2, 2) 
      WHEN (t1.lag_t2 IS NULL) AND (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2 IS NULL) 
        AND (t1.lead_t1 IS NULL) THEN ROUND((t1.lag_t1 + t1.lag_t1_2)/2, 2)
      WHEN (t1.l1 IS NULL) AND (t1.l2 IS NULL)  AND (t1.lag_t1 IS NULL)
        AND (t1.lead_t2 IS NULL) THEN ROUND((t1.lead_t1 + t1.lead_t1_2)/2, 2)
      ELSE 0
    END AS final_val,
    t1.lead_t1_2
  FROM cte3 t1
)
SELECT s, lat, final_val, lead_t1_2 FROM cte4;