Путаница в проблеме вероятности
Здравствуйте, у меня проблема, и я не уверен, почему мое решение неверно.
Проблема
Всего обучается 90 студентов.
Мы разделим их на 3 группы по 30 студентов в каждой.
Найдите вероятность того, что 2 заданных ученика A и B попадут в одну группу.
Решение из заметок
Если мы помещаем A в группу, то есть 29 мест из 89, в которые мы можем поместить B, так что они находятся в одной группе. Следовательно, вероятность 29/89.
Мое решение
Всего существует 9 перестановок: {(1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3 , 2), (3,3)}
то шоу, в котором могли бы поехать группы А и Б. Например, перестановка (1,2) означает, что A перейдет в первую группу, а B перейдет во вторую группу.
Из них только 3 перестановки являются благоприятными: (1,1), (2,2) и (3,3).
Таким образом, вероятность 3/9 = 1/3.
Ответы
По вашим расчетам, случаи не равновероятны . Например, у вас есть$30\times 29$ ситуации для дел $(k,k)$ и $30\times30$ футляры для $(k,l)$ где $k\neq l$. Значит, вероятность будет$$\frac{30\times29\times3}{30\times29\times3+30\times30\times6}=\frac{29}{29+30\times2}=\frac{29}{89}$$