Зависит ли энергия орбитали от температуры?
В решении уравнения Шредингера для электронных орбитальных энергетических уровней атома водорода нет температурной зависимости. $$ E_n = - \frac{m_{\text{e}} \, e^4}{8 \, \epsilon_0^2 \, h^2 \, n^2} $$
Возможно, это связано с игнорированием влияния температуры при выводе гамильтониана. Никакие источники, которые я видел, не упоминают никаких предположений о температуре. Зависит ли орбитальная энергия электронов от температуры, несмотря на это общее уравнение?
Если у вас есть газообразный водород, нагретый почти до ионизации, то для удаления электрона потребуется менее 13,6 эВ.
По какой-то причине у меня возникли проблемы с подтверждением чего-либо из этого через Google. Это 13,6 эВ, независимо от температуры, или есть температурная зависимость?
Ответы
Возможно, это связано с игнорированием влияния температуры при выводе гамильтониана.
Как вы определяете тепло на квантовом уровне? Уравнение Шредингера описывает поведение объектов на квантовом уровне, а тепло описывает энергию формы, которая передается между объектами с разными температурами. Температура - это макроскопическая величина, а не микроскопическая. Вышеприведенное уравнение описывает энергию электронов в конкретной оболочке, и эти электроны могут изменять энергию путем поглощения или испускания фотонов, а фотоны не обладают температурой.
Никакие источники, которые я видел, не упоминают никаких предположений о температуре.
Именно по этим причинам.
Зависит ли орбитальная энергия электронов от температуры, несмотря на это общее уравнение?
Нет, они не.
Если у вас есть газообразный водород, нагретый почти до ионизации, то для удаления электрона потребуется менее 13,6 эВ.
Нет. Нагревание водорода не вызовет поглощения фотонов, которые необходимы для ионизации водорода (существуют и другие методы ионизации атомов, но я говорю в контексте этого вопроса). Более того, водород будет ионизирован при поглощении фотона с этой энергией, а не меньше . В этом суть термина « энергия», и другие величины квантованы на микроскопическом уровне, что привело к возникновению квантовой механики.
Это 13,6 эВ, независимо от температуры, или есть температурная зависимость?
И снова температура здесь не имеет значения. Чтобы произошла ионизация, фотон должен быть поглощен (есть и другие способы ионизировать атомы). Итак, отвечая на ваш вопрос, такой зависимости нет.
В дополнение к ответу @Dr jh я хотел бы добавить, что влияние температуры на спектры атомов является частью так называемого доплеровского уширения линий.
В атомной физике доплеровское уширение - это уширение спектральных линий из-за эффекта Доплера, вызванного распределением скоростей атомов или молекул. Разные скорости излучающих частиц приводят к разным доплеровским сдвигам, совокупным эффектом которых является уширение линии. Этот результирующий профиль линии известен как профиль Доплера. Частным случаем является тепловое доплеровское уширение из-за теплового движения частиц. Тогда уширение зависит только от частоты спектральной линии, массы излучающих частиц и их температуры и, следовательно, может использоваться для определения температуры излучающего тела.
Курсив мой
Я думаю, что этот вопрос опровергает неправильное понимание природы температуры.
Температура не является вкладом в фундаментальные законы физики, это то, что вытекает из законов физики, когда применяется к большому количеству объектов. В уравнении Шредингера для атома водорода нет явной температуры. Понятие температуры возникает только тогда, когда вы рассматриваете уравнение Шредингера для большого числа атомов водорода, которые могут обмениваться энергией друг с другом.
Уравнение Шредингера (или законы Ньютона или уравнения Максвелла) устанавливают основные правила поведения атомов и молекул (или любых других объектов). Однако, как правило, трудно понять, что эти правила предсказывают для чего-либо, кроме простых систем. Задача статистической механики - предсказать среднее поведение большого числа таких простых систем при ограничениях, предусмотренных основными правилами (фундаментальными физическими законами). Температура - это понятие, которое возникает из статистики большого количества степеней свободы, которые могут обмениваться энергией. Опять же, это не вход в уравнение Шредингера или законы Ньютона, а их следствие!
Температура - это макроскопическое свойство. У отдельных атомов нет температуры. В качестве аналогии можно привести неравенство доходов: имеет смысл спросить, насколько неравенство доходов существует в стране, штате или городе, но не имеет смысла спрашивать, сколько неравенства в доходах имеет один человек. Упрощенная версия того, что такое температура, заключается в том, что это мера того, насколько велика разница в скоростях между атомами. Точно так же, как нет смысла спрашивать, насколько велика разница в доходах, когда вы говорите об одном человеке, не имеет смысла спрашивать, какая разница в скоростях, если вы говорите об одном человеке. атом.
Во всяком случае, нагрев газа увеличит энергию ионизации. Энергия ионизации дана для системы отсчета атома. Если атом движется с большой скоростью относительно нас, то энергия ионизации в нашей энергии кадра увеличивается.
Непонятно, что вы подразумеваете под «нагретым до почти ионизации». Согласно этому 13,6 эВ соответствует 158 тысячам градусов Кельвина. Итак, если бы вы нагрели водород до этой температуры, вы бы увидели ионизацию от столкновений. Но это не означает, что энергия ионизации уменьшается , это означает, что энергия удовлетворяется .