Amoebas หนีคุก
มีกริดของกำลังสองที่ไม่มีที่สิ้นสุด
ในสี่เหลี่ยมอันหนึ่งมีอะมีบาอาศัยอยู่ (ทำเครื่องหมายเป็นวงกลมในภาพต่อไปนี้)
อะมีบาไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ แต่สามารถทำการกระทำที่เป็นเอกลักษณ์ได้: อะมีบาสามารถแยกตัวเองออกเป็นอะมีบาสองตัวซึ่งเหมือนกับอะมีบาดั้งเดิมและแต่ละตัวจะครอบครองพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อยู่ติดกับจัตุรัสเดิม
เนื่องจากทุกตารางสามารถรองรับอะมีบาได้เพียงตัวเดียวการแยกจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่ออะมีบามีช่องสี่เหลี่ยมที่อยู่ติดกันอย่างน้อยสองช่อง (หากมีมากกว่าสองช่องก็สามารถเลือกได้อย่างอิสระว่าจะแบ่งสี่เหลี่ยมใด) นอกจากนี้ไม่ควรแยกอะมีบาสองตัวพร้อมกันเพื่อไม่ให้เกิดความขัดแย้ง
บนเส้นตารางมีพื้นที่ที่เรียกว่า "คุก" (ทาสีเทาในภาพต่อไปนี้) จุดมุ่งหมายคือเพื่อให้อะมีบาหนีออกจากคุกกล่าวคือไปถึงสถานะที่ไม่มีอะมีบาอยู่ในคุก
คำถามที่ 1:ช่วยอะมีบาหนีคุก "ข้าม" ต่อไปนี้
คำถามที่ 2:ช่วยให้อะมีบาหลบหนีจากคุก "ไม้กางเขน" ต่อไปนี้
คำถามที่ 3:เรือนจำ "แปดเหลี่ยม" ต่อไปนี้คืออะไร?
บันทึก:
เห็นได้ชัดว่าการแก้ปัญหาไม่ซ้ำกันเนื่องจากอาจมีการแยกทางกันต่อไปหลังจากหลบหนีออกจากคุก ดังนั้นโดยหลักการแล้วคุณควรพยายามใช้ตัวต่อให้น้อยที่สุด
คลิกที่ภาพเพื่อดูรุ่นใหญ่ แม้ว่ารูปภาพจะแสดงเฉพาะไฟล์$11 \times 11$ ส่วนหนึ่งของตารางกริดจริงมีขนาดใหญ่ไม่สิ้นสุดและการแก้ปัญหาอาจขยายไปสู่ภายนอก
คำตอบ
นี่คือวิธีแก้ปัญหาส่วนแรก ( คำถามที่ 1 ):
นี่คือวิธีแก้ปัญหาส่วนที่สอง ( คำถามที่ 2 ):
คำตอบของฉันสำหรับคำถาม 2
อะมีบา 48 ภาพแสดงครึ่งขวาหลังจากแยกในแนวนอน
