เจ็ดเจ็ดคริสตศักราช

Question

นี้ไม่ได้เป็นต้นฉบับของฉัน แต่หนึ่งในปริศนาเก่าผมพบว่าในหนังสือปริศนาเกือบ 20 ปีเก่า1 ไม่ใช่ต้นฉบับของผู้แต่งหนังสือด้วยดังนั้นฉันจึงไม่สามารถบอกแหล่งที่มาที่แท้จริงได้ ตอนที่เจอครั้งแรกต้องใช้เวลาทั้งวันกว่าจะแก้จนจบ

แบ่งส่วนยาวต่อไปนี้ให้สมบูรณ์ เครื่องหมายดอกจันอาจประกอบด้วยตัวเลขหลักเดียวตั้งแต่ 0 ถึง 9 ยกเว้นไม่อนุญาตให้ใช้เลขศูนย์นำหน้า

                        * * 7 * *
            ---------------------
* * * * 7 * ) * * 7 * * * * * * *
              * * * * * *
              -------------------
              * * * * * 7 *
              * * * * * * *
              -------------------
                  * 7 * * * *
                  * 7 * * * *
                  ---------------
                  * * * * * * *
                  * * * * 7 * *
                  ---------------
                      * * * * * *
                      * * * * * *
                      -----------
                                0

¹ Fun Math Puzzles for Genius (ภาษาเกาหลี), Boo-sung Park, 2001

Answer 1

มันคือ

$7375428413 \div 125473 = 58781$.

ฉันเริ่มต้นด้วยการสังเกตว่า

$7$ ครั้งที่ตัวหารยังอยู่ $6$- หลักดังนั้นตัวหารจึงมีค่ามากที่สุด $142857$; แต่อีกสองหลักคูณตัวหารทั้งคู่$7$-digit ดังนั้นจึงต้องเป็น $8$ หรือ $9$.

และได้รับคำตอบด้วยความพยายามมากขึ้น (ซึ่งยาวเกินไปที่จะเขียนลงไป)