คำถามนับเลข

Question

คำถามคือสิ่งนี้

มี $240$ คู่ของตัวเลขเช่น $(7,5318)$ หรือ $(17,358)$ ที่สามารถสร้างขึ้นโดยใช้แต่ละหลัก $1$, $3$, $5$, $7$ และ $8$ครั้งเดียว ผลคูณที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของตัวเลขสองตัวนี้คืออะไร?

ทำไมคำตอบถึงไม่เป็นเช่นนั้น $87531 \times 87513$เหรอ?

คีย์คำตอบกล่าวว่า $62333$.

นี่คือปัญหาMathcountsจากไฟล์$2011-2012$ คู่มือ.

Answer 1

เริ่มต้นด้วยการตระหนักว่าคำตอบต้องเป็นข้อใดข้อหนึ่งต่อไปนี้:

8 ??? X 7

7 ??? X 8

8 ?? เอ็กซ์ 7?

7 ?? เอ็กซ์ 8?

ทั้งหมดนี้จะให้ค่าที่มากกว่า 56000

จากนั้นพิจารณาวิธีการแทนที่ ???: ต้องเป็น 531 ตามลำดับนั้น

ไม่ชัดเจนว่าจะทำอย่างไรกับคนอื่น ๆ ซิงเกิลมีความเป็นไปได้สามประการ? แล้ว ?? ต้องเป็นอีกสองหลักตามลำดับที่ลดลง

ดังนั้นผู้สมัครของคุณคือ:

8531 X 7

7532 X 8

853 วาตู 71

851 X 73

831 X 75

753 X 81

751 X 83

731 X 85

Answer 2

ไม่สามารถใช้ตัวเลขซ้ำได้ดังนั้น 87531 * 87513 จึงไม่ใช่ตัวเลือก มองหาตัวเลขสองหลัก$*$ การรวมตัวเลข 3 หลัก