คณิตศาสตร์สันทนาการคืออะไร?
คณิตศาสตร์ไม่ใช่วินัยหลักของฉัน แต่ฉันรู้มากพอเกี่ยวกับเรื่องนี้และนักวิชาการโดยทั่วไปที่รู้ว่านักวิจัยคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จำนวนมากทำในสิ่งที่พวกเขาทำเพราะพวกเขาสนุกกับการทำ สิ่งนี้ดูเหมือนจะทำให้ "คณิตศาสตร์เพื่อการพักผ่อนหย่อนใจ" เป็นวาทศิลป์ แต่คำนี้ยังใช้ราวกับว่ามันเป็นระเบียบวินัยในตัวเอง มหาวิทยาลัยเปิดสอนหลักสูตรคณิตศาสตร์สันทนาการ มีวารสารวิชาการคณิตศาสตร์สันทนาการ มีแท็กขวาที่นี่ในคณิตศาสตร์ SE recreational-mathematicsที่อ่าน มีคำจำกัดความว่า "คณิตศาสตร์ทำเพื่อความสนุกสนานมักไม่ปะติดปะต่อจากหลักสูตรคณิตศาสตร์ในโรงเรียนทั่วไป" แต่ดูเหมือนว่าจะถูกนำไปใช้กับปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่เฉพาะเจาะจงบางประเภท
คณิตศาสตร์จำนวนมากที่เรียกว่าสันทนาการตกอยู่ในหมวดหมู่อื่น ๆ ของคณิตศาสตร์อย่างเรียบร้อยมักจะเป็นตรรกะหรือคอมบิเนเตอร์ ในบางกรณีคณิตศาสตร์เพื่อการพักผ่อนหย่อนใจประเภทหนึ่งดูเหมือนจะมีลักษณะเช่นนี้เพียงเพราะการคิดแบบเดียวกันบางอย่าง "ไปถึงที่นั่นก่อน" นั่นคือการวาดรูปทรงด้วยเข็มทิศและยืดเส้นตรงในลักษณะเดียวกับที่พับกระดาษได้ผ่อนคลาย และคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลัง origami ก็เข้าใจมากที่สุดหากไม่ใช่ความจริงทางคณิตศาสตร์แบบเดียวกับที่เรขาคณิตแบบยูคลิดทำ แต่การพับกระดาษทางคณิตศาสตร์ถือเป็นการพักผ่อนหย่อนใจในขณะที่เรขาคณิตแบบยูคลิดโดยทั่วไปไม่ได้
ด้วยเหตุนี้คณิตศาสตร์เพื่อการพักผ่อนหย่อนใจคืออะไร? "คณิตศาสตร์ที่ทำเพื่อความสนุก" ดูเหมือนจะไม่สมเหตุสมผลเพราะอีกครั้งหนึ่งก็ใช้ได้กับคณิตศาสตร์ทั้งหมด เป็นคณิตศาสตร์ที่ทำแบบไม่เป็นทางการโดยไม่ต้องกังวลกับการพิสูจน์อย่างเข้มงวดหรือไม่? เป็นคณิตศาสตร์ที่ยังไม่พบแอปพลิเคชั่นทางวิศวกรรมหรือวิทยาศาสตร์เชิงประจักษ์? เป็นคู่คณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ยอดนิยมหรือไม่? มันคืออะไร?
เป็นคณิตศาสตร์ที่ดี แต่ฉันไม่เข้าใจป้ายกำกับนี้ที่ติดอยู่ อะไรทำให้การพักผ่อนทางคณิตศาสตร์เป็นพิเศษ?
คำตอบ
คณิตศาสตร์นันทนาการมีแนวโน้มที่จะประกอบด้วยหัวข้อที่สนุกสนานและผู้คนสามารถเข้าถึงได้ง่ายโดยไม่ต้องมีการฝึกอบรมเฉพาะทางมากมาย แต่ด้วยเหตุผลใดเหตุผลหนึ่งมักไม่ใช่หัวข้อของการวิจัยทางคณิตศาสตร์ที่จริงจัง ปัจจัยในการขาดการวิจัยทางคณิตศาสตร์อย่างจริงจังอาจรวมถึงการขาดการนำหัวข้อไปใช้งานขาดเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่จะนำไปใช้กับหัวข้อนั้นความรู้สึกว่าหัวข้อนั้น "โง่" หรือตามอำเภอใจหรือเพียงแค่อยู่นอกรูปแบบทางคณิตศาสตร์ในแต่ละวัน
คุณอาจดูที่"คณิตศาสตร์สันทนาการคืออะไร" โดย Charles Trigg นิตยสารคณิตศาสตร์ 51 (1), 18-21 ดอย: 10.2307 / 2689642
ประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์นั้นเต็มไปด้วยตัวอย่างของสิ่งใหม่ ๆ ที่ทำขึ้นเพื่อแก้ไขปัญหาในเวลานั้น อาจถูก "ประยุกต์ใช้" ในแง่ของการช่วยให้เกิดนวัตกรรมทางเทคโนโลยีหรืออาจเป็น "บริสุทธิ์" เช่นนักคณิตศาสตร์พยายามทำความเข้าใจบางสิ่งบางอย่างที่ไม่เป็นหลักหรือขัดแย้งในสูตรคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน คณิตศาสตร์นันทนาการแตกต่างกันอีกแล้ว ลองเปรียบเทียบสามตัวอย่าง:
นำไปใช้ : เราจะเข้ารหัสข้อมูลได้อย่างไรเพื่อให้ผู้ดักฟังไม่สามารถถอดรหัสได้เร็วพอที่จะถอดรหัสความปลอดภัยของเราก่อนที่เราจะอัปเดต แนวทางหลักอย่างน้อยหนึ่งแนวทางอาศัยทฤษฎีจำนวน
บริสุทธิ์ : โดยไม่มีอาการมีจำนวนเฉพาะอยู่ด้านล่าง$n$เหรอ? (ตอบที่นี่ ) ยิ่งไปกว่านั้นเราต้องใช้คณิตศาสตร์ประเภทใดในการพิสูจน์คำตอบ จำนวนเชิงซ้อนเกิดขึ้นในการพิสูจน์ แต่เนิ่นๆ แต่ในที่สุดเราก็พบว่าเราไม่ต้องการมัน มีเรื่องราวน่าสนใจมากมายอยู่ที่นั่น
นันทนาการ : พลังที่สมบูรณ์แบบบวกกับพลังที่สมบูรณ์แบบเมื่อใด ( เรารู้แล้ว )
คณิตศาสตร์นันทนาการเกี่ยวข้องกับการแก้สมการไดโอแฟนไทน์จำนวนมากที่ไม่ได้เสริมสร้างความเข้าใจคณิตศาสตร์โดยรวมของเรา
ตอนนี้ความแตกต่างที่นำไปใช้ / บริสุทธิ์จะมีหมอกในบางครั้งโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อสิ่งที่ดูเหมือนบริสุทธิ์ในตอนแรกกลายเป็น "ประโยชน์" ในภายหลังหรือเมื่อสิ่งที่ประดิษฐ์ขึ้นสำหรับแอปพลิเคชันมีการแยกส่วน "บริสุทธิ์" แต่การแยกแยะสองสิ่งนี้ออกจากการพักผ่อนหย่อนใจนั้นง่ายกว่าเนื่องจากปัญหาด้านสันทนาการไม่ได้คาดหวังว่าจะเสริมสร้างความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของเราโดยทั่วไป
ฉันไม่คิดว่าจะมีคำตอบที่ชัดเจน ลักษณะบางอย่างที่ฉันได้ตั้งข้อสังเกตว่าปัญหาการพักผ่อนหย่อนใจมี
- โดยเฉพาะแทนที่จะเป็นปัญหาทั่วไป
- ขึ้นอยู่กับการแสดงตัวเลขของตัวเลข
- มีส่วนร่วมในการค้นหากลลวงของตรรกะเพื่อค้นหาคำตอบ
- คำพูดที่ทำให้การค้นหาแนวทางที่ถูกต้องเป็นเรื่องยาก