Matlab: วิธีแจกแจงวิธีที่เป็นไปได้ในการสร้างคู่จากรายการ
สมมติว่าผมมีรายชื่อของความยาวกล่าวว่า2k
{1,2,...,2k}
หลายวิธีที่เป็นไปได้ของการจัดกลุ่มที่2k
ตัวเลขลงในk
(ไม่เรียงลำดับ) n(k) = 1*3* ... *(2k-1)
เป็นคู่ ดังนั้นk=2
เรามีสามวิธีในการสร้าง 2 คู่ที่แตกต่างกันดังต่อไปนี้
(1 2)(3 4)
(1 3)(2 4)
(1 4)(2 3)
ฉันจะใช้ Matlab เพื่อสร้างรายการด้านบนได้อย่างไรเช่นสร้างเมทริกซ์n(k)*(2k)
เพื่อให้แต่ละแถวมีวิธีการจัดกลุ่มรายการ2k
ตัวเลขเป็นk
คู่ที่แตกต่างกัน
คำตอบ
LucienXhh
clear
k = 3;
set = 1: 2*k;
p = perms(set); % get all possible permutations
% sort each two column
[~, col] = size(p);
for i = 1: 2: col
p(:, i:i+1) = sort(p(:,i:i+1), 2);
end
p = unique(p, 'rows'); % remove the same row
% sort each row
[row, col] = size(p);
for i = 1: row
temp = reshape(p(i,:), 2, col/2)';
temp = sortrows(temp, 1);
p(i,:) = reshape(temp', 1, col);
end
pairs = unique(p, 'rows'); % remove the same row
pairs =
1 2 3 4 5 6
1 2 3 5 4 6
1 2 3 6 4 5
1 3 2 4 5 6
1 3 2 5 4 6
1 3 2 6 4 5
1 4 2 3 5 6
1 4 2 5 3 6
1 4 2 6 3 5
1 5 2 3 4 6
1 5 2 4 3 6
1 5 2 6 3 4
1 6 2 3 4 5
1 6 2 4 3 5
1 6 2 5 3 4
เนื่องจากมีคนคิดว่าคำตอบเดิมของฉันไม่มีประโยชน์ฉันจึงโพสต์สิ่งนี้
RaymondKan
ฉันมีวิธีบังคับเดรัจฉานต่อไปนี้ในการแจกแจงคู่ ไม่มีประสิทธิภาพโดยเฉพาะ นอกจากนี้ยังอาจทำให้เกิดปัญหาหน่วยความจำเมื่อ k> 9 ในกรณีนั้นฉันสามารถระบุได้ แต่ไม่สามารถสร้าง Z และเก็บผลลัพธ์ไว้ในนั้นได้
function Z = pair2(k)
count = [2*k-1:-2:3];
tcount = prod(count);
Z = zeros(tcount,2*k);
x = [ones(1,k-2) 0];
z = zeros(1,2*k);
for i=1:tcount
for j=k-1:-1:1
if x(j)<count(j)
x(j) = x(j)+1;
break
end
x(j) = 1;
end
y = [1:2*k];
for j=1:k-1
z(2*j-1) = y(1);
z(2*j) = y(x(j)+1);
y([1 x(j)+1]) = [];
end
z(2*k-1:2*k) = y;
Z(i,:) = z;
end