Slitherlink ที่มี 2 มากมาย

Question

ใช้กฎ slitherlink ปกติ

Answer 1

กริดที่เสร็จสมบูรณ์:

(เครื่องหมายสีเทาเล็ก ๆ นั้นใช้สำหรับการทำบัญชีเท่านั้น)

ฉันเกรงว่าจะไม่ได้บันทึกเส้นทางการแก้ปัญหาโดยละเอียด

ฉันเริ่มต้นที่มุมด้วยเหตุผลที่ชัดเจนโดยเติมหลาย ๆ ด้านขวาบนขยายสิ่งที่ขนานกันไปทางซ้ายจากมุมขวาล่างจากนั้นส่วนที่เหลือก็ค่อนข้างตรงไปตรงมา

Answer 2

Gareth McCaughan ได้รับคำตอบก่อนและได้รับคำตอบของเขา (โหวตให้เขาด้วย!) แต่ฉันจะเป็นคนจัดหาการหักเงิน:

บทที่ I. การหักเงินขั้นพื้นฐาน

ขั้นแรกเราสามารถกรอกข้อมูลได้ไม่กี่บรรทัดเนื่องจากลักษณะการทำงานของ 3:

บทที่ II. ส่วนขยายจากด้านขวาบน

ตอนนี้สมมติว่าด้านซ้ายของ 3 ในแถว 3 คอลัมน์ 7 เป็นส่วนหนึ่งของลูป จากนั้นเราก็ไปถึงความขัดแย้งอย่างรวดเร็วเนื่องจาก 2 ในแถว 5 คอลัมน์ 8 ไม่สามารถตอบสนองได้

Therefore, it is the right side, not the left, of the 3 in Row 3 Column 7 that is part of the loop. We can advance and then stop at this configuration:

Suppose that the upper side of the square in Row 1 Column 2 were not part of the loop. However, there will be no way to fulfil the 2 in the top left.

Therefore, that upper side must be part of the loop.

Chapter III. Invigoration of the Bottom Right

Suppose that the left side of the 3 in the bottom right were part of the loop. This quickly leads to another contradiction: there is no way to fulfil the two 2’s on top of the 3 at the same time.

Therefore, it is the upper side of the 3, not the left, that is part of the loop.

Chapter IV. Continued Extension

Suppose the left side of the 2 in Row 9 Column 8 were part of the loop. Now, there would be no way to fulfil both 2’s on the top and bottom.

ดังนั้นเส้นจะต้องขยายไปทางซ้าย

เราสามารถใช้อาร์กิวเมนต์เดียวกันเพื่ออนุมานว่าบรรทัดจะต้องขยายไปทางซ้ายอีกครั้ง

บทที่ 5 (ตอนจบ) เผชิญหน้ากับ Twos และการจบลูป

ตอนนี้ให้ดูที่ 2 ในแถว 9 คอลัมน์ 4 และสมมติว่าด้านขวาเป็นส่วนหนึ่งของลูป จะมีสองกรณีที่ดำเนินการต่อจากนี้: ด้าน "ว่าง" ของทั้งสามชี้ขึ้นหรือไปทางขวา กรณีที่สูงขึ้นสามารถแบ่งออกได้เป็นสองกรณี แต่อย่างไรก็ตามทั้งสามกรณีนำไปสู่ความขัดแย้งที่เกี่ยวข้องกับ 2 ที่ไม่สามารถบรรลุได้:

(ในความเป็นจริงตามที่ @aschepler บันทึกไว้แทนที่จะพิจารณาสามกรณีนี้คุณสามารถอนุมานต่อไปได้โดยเริ่มจาก 2 ในแถวที่ 8 คอลัมน์ 4 จนกว่าคุณจะพบความขัดแย้งมันจะคล้ายกับกรณีแรกที่แสดงด้านบน)

ดังนั้นด้านขวาของ 2 ในแถว 9 คอลัมน์ 4 จะไม่สามารถเป็นส่วนหนึ่งของลูปได้

ถ้าด้าน "ว่าง" ของทั้งสามคือด้านขวาจะไม่มีทางเติมเต็ม 2 ทั้งสองได้อีก:

ดังนั้นด้านที่ "ว่าง" ของทั้งสามจะต้องเป็นด้านบน สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถใช้อาร์กิวเมนต์ง่ายๆสามข้อซ้ำ ๆ เพื่อมาถึงลูปที่เสร็จสมบูรณ์: ประการแรกต้องไม่มีลูปปิดมากกว่าหนึ่งวง ประการที่สองว่า 2 ไม่สามารถมีมากกว่าสามด้านที่เป็นส่วนหนึ่งของลูป และประการที่สามบางครั้งปลายเปิดถูกบังคับให้ขยายไปในทิศทางเดียวเท่านั้น