วิธีการวาดกราฟ Toeplitz ใน Mathematica?

Question

การทดลองของฉันคือ

GraphData["ToeplitzGraph"]

GraphData :: notdef: GraphData ไม่มีค่าที่เกี่ยวข้องกับอาร์กิวเมนต์ที่ระบุ

และการค้นหาเว็บโดยเฉพาะบทความนั้นและบทความนั้นซึ่งไม่ได้คำตอบที่ต้องการ (แม้แต่คำจำกัดความบางอย่างก็ยังไม่ชัดเจนสำหรับฉัน)

Answer 1

ฉันไม่คุ้นเคยกับแนวคิดของกราฟ Toeplitz แต่กระดาษที่คุณเชื่อมโยงระบุว่า:

นี่คือคำจำกัดความเดียวกันกับที่นี่กล่าวคือ

Toeplitz กราฟเป็นกราฟที่มีให้ถ้อยคำเมทริกซ์ Toeplitz

ดังนั้นคุณสามารถใช้ToeplitzMatrixกับเวกเตอร์ของคนและเลขศูนย์โดยเริ่มต้นด้วยศูนย์ (กำหนดเส้นทแยงมุมเป็นศูนย์)

รหัสต่อไปนี้จะสร้างกราฟ Toeplitz ที่มีป้ายกำกับทั้งหมดบนnจุดยอด:

n = 6;
m = n - 1;
graphs = Table[
   AdjacencyGraph@ToeplitzMatrix[{0}~Join~IntegerDigits[k, 2, m]],
   {k, 0, 2^m - 1}
  ];

ให้เราดูสิ่งที่ไม่ใช่ไอโซมอร์ฟิกที่เชื่อมต่อจากรายการนี้:

Select[ConnectedGraphQ]@DeleteDuplicatesBy[graphs, CanonicalGraph]