Cuerpo celeste "transitable" más grande y más pequeño posible
¿Cuáles son los tamaños más grandes y más pequeños posibles para un cuerpo celeste de modo que un humano (con un traje espacial no demasiado avanzado si es necesario) pueda caminar como en la Tierra?
Más precisamente, el cuerpo celeste debería tener los siguientes requisitos:
- Forma aproximadamente esférica: no debe tener nada simétrico no esférico para ayudar a su estructura, como una rotación significativa combinada con una forma cilíndrica o toroidal
- Estable a lo largo de una vida humana típica
- Una superficie que puede soportar de forma segura a un ser humano de pie indefinidamente.
- Presión atmosférica (si la hubiera) y temperatura manejables por trajes espaciales de principios del siglo XXI
- La gravedad de la Tierra en la superficie
- Sin radiación letal
El tamaño se define como el radio de la superficie sobre la que se camina.
La formación del cuerpo celeste es irrelevante, solo tiene que poder existir satisfaciendo los requisitos anteriores. Además, puede estar compuesto de cualquier cosa conocida y cualquier cosa que se esté planteando como hipótesis, por lo que incluso las cosas exóticas están bien siempre que se describan en artículos revisados por pares y se consideren plausibles de existir.
Lo primero que uno podría pensar es hacer una bola hecha de elementos pesados para el cuerpo pequeño (tal vez rodeándola con una capa aislante delgada si se usaría algo radioactivo) y una bola hecha de elementos ligeros pero sólidos para el grande. Sin embargo, esto no cubriría una amplia gama de tamaños. Sería interesante ver algo comparable a los asteroides de El Principito para el cuerpo pequeño y algo comparable a Júpiter o tal vez incluso una esfera Dyson para el cuerpo grande.
Los cuerpos celestes de estos tamaños ciertamente existen, pero no satisfacen los requisitos de "transitabilidad" (por ejemplo, las estrellas de neutrones son muy pequeñas, pero también muy masivas, lo que da como resultado una gravedad superficial extrema entre otros problemas). Tal vez un poco de algo exótico podría combinarse con algo más mundano en la composición para permitir una gama más amplia de tamaños de cuerpos celestes transitables.
Respuestas
Lo más pequeño posible:
La densidad más alta que puede obtener con un planeta que se forma naturalmente sería de uno que se forma en un ambiente que tiene un promedio de 4600-5000 ° C. Esto evaporará todo lo demás dejando solo una masa fundida de tungsteno, osmio, renio y tantalio. Si sucediera algo que alejara o empujara al planeta más lejos de la fuente de calor, se quedaría con un mundo redondo de metales pesados sólidos con una densidad de entre 16.65-22.59 g / cm³ dependiendo de las proporciones de estos 4 restantes. elementos. Como no obtendrá un mundo puramente de osmio de esta manera, su límite de densidad real probablemente será de alrededor de 20 g / cm³. (Técnicamente, un planeta puramente de renio podría tener 21 g / cm³, pero su punto de ebullición está tan cerca del tungsteno menos denso que es inviable hervir el tungsteno sin perder también el renio). Esto le daría un radio de aproximadamente 1750 km.
Si su planeta está formado artificialmente a partir de elementos naturales, podría hacerlo de osmio puro para una densidad máxima de 22,59 g / cm³ y un radio de 1550 km. Esto no sucedería en la naturaleza debido a los puntos de ebullición y la cogénesis de estos elementos a partir del mismo tipo de eventos astrológicos.
Para una estructura artificial que se basa en la ciencia puramente teórica, podría construir un caparazón alrededor de un agujero negro primordial (si existe), pero debe asegurarse de que no sea tan pequeño que simplemente se derrita por la radiación del agujero negro. . Para esto, le sugiero que use un agujero negro de ~ 6e13 kg en un radio de aproximadamente 20 m. Ahora, algo tan pequeño que contenga un agujero negro de este tamaño probablemente se derretiría ... a menos que estés haciendo algo útil con todo ese calor. Con un poco de ingeniería inteligente puede tratar este "mundo" como una pequeña planta de energía. Con una potencia de 100KW, este agujero negro es 10.000 veces más débil que la central nuclear media, que requiere unos 2,6 millones de m² de superficie, lo que significa que esta central eléctrica solo necesita unos 260 m². Dado que su pequeño mundo tiene aproximadamente 5027m² de superficie, tiene mucho espacio tanto para la planta de energía como para cualquier material adicional que pueda necesitar para gastar o transferir la energía del mundo e irradiar el calor no utilizado. Con la ingeniería de cuchillas, probablemente incluso podría reducirse unos metros, pero cada metro que contrae, más pequeño necesita para hacer el agujero negro y más caliente se pone, y menos espacio tiene para su reactor ... esto significa que el La cuestión del calor aumenta exponencialmente MUY rápidamente a menor escala.
Lo más grande posible:
El mundo natural más grande posible es realmente difícil de resolver porque es muy difícil predecir qué tan sueltos se pueden agrupar los elementos en circunstancias desconocidas. Por ejemplo, Hyperion es una luna con lo que parece tener una corteza rocosa y tal vez un núcleo helado muy poroso, pero realmente no lo entendemos tan bien. Todo lo que sabemos con certeza es que tiene una densidad de solo 0,5 g / cm³. Dado que no podemos explicar cómo se formó o por qué su densidad es tan baja, no podemos extrapolar con certeza si este fenómeno podría aplicarse a mundos más grandes. Pero si partimos de la suposición de que podría hacerlo, podríamos obtener un radio de aproximadamente 70,000 km.
Para una solución artificial, el material sólido más ligero conocido que puede sobrevivir en 1G es una sustancia llamada aerogel de grafeno. Con una densidad de .00016 g / cm³, podría tener un radio de aproximadamente 218,000,000 km, lo que significa que podría hacer un planeta sólido un poco más grande que la órbita de la Tierra alrededor del sol con una superficie G.
Ahora tenga en cuenta que esta matemática asume una estructura de aerogel sólida y homogénea; por lo tanto, las limitaciones de ingeniería pueden obligarlo a usar un aerogel más denso a medida que llega al núcleo para compensar la presión, pero como estructura diseñada, tampoco tiene que hacerlo perfectamente sólido; por lo tanto, después de resolver todas las variables de ingeniería, es posible que tenga una estructura de celosía de aerogel o una estructura sagrada de más de mil millones de kilómetros de ancho o que se vea obligado a hacer algo mucho más pequeño. Esto es realmente difícil de predecir con certeza sin elaborar todas las posibles soluciones de ingeniería al problema en detalle, pero de cualquier manera; algo en la escala de la esfera de dyson ciertamente parece posible.
Todos los cálculos son aproximaciones basadas en estas calculadoras:
- https://planetcalc.com/1758/
- https://www.ericjamesstone.com/blog/home/gravity-calculator-for-astronomical-bodies-based-on-radius-and-density/
- https://www.vttoth.com/CMS/physics-notes/311-hawking-radiation-calculator
Cuerpo pequeño: unos 100 km (en realidad, 1000 km) de radio.
El problema con los cuerpos pequeños es (a) Límites en la densidad de materia y (b) fuerzas de marea. Por ejemplo, más gravedad en los pies que en la cabeza es una receta para pasar un mal momento. Hagamos algunos cálculos aproximados para ver qué tan pequeño debe ser el cuerpo para la doble gravedad en los pies.
Digamos que el planeta tiene un radio es $r$ metros y masa $M$ kg, la persona es $2m$ alto y tiene masa $m$kg. La gravedad$F_2$ en su cabeza está la mitad de la gravedad $F_1$a sus pies. Luego, para la constante gravitacional$G \simeq 5 \times 10^{-11}$ tenemos
$$F_1 = \frac{GMm}{r^2} \qquad F_2 = \frac{GMm}{(r+2)^2} = \frac{F_1}{2}$$
Resolver para ver $r = \frac{2}{\sqrt 2-1} \simeq 5$metros. También queremos que la fuerza en los pies sea la misma que la de la Tierra, que es aproximadamente$10$. Entonces resolvemos$F_1 =10m$ Llegar
$$F_1 =10m \implies \frac{GM}{25} =10 \implies M = \frac{2}{5G} \simeq \frac{2 }{25} 10^{11}$$
Entonces necesitamos tanta masa en una bola de 5 metros. Entonces, ¿qué material es lo suficientemente denso para eso? Bueno, la masa es$\rho (4/3) \pi r^3 \simeq 4\rho r^3 = \simeq 4\rho 125 = 500 \rho $ para $\rho$la densidad. Así que necesitamos$\rho \simeq 10^9$kg por metro cúbico. Esto es mucho más denso que el elemento más denso, el osmio, que es de aproximadamente 22 590 kg / m³.
La conclusión es que no se puede construir algo lo suficientemente pequeño con materia ordinaria para que las fuerzas de las mareas sean relevantes. Así que tomemos una esfera sólida de osmio. Eric James Stone dice que eso significa que necesitamos un radio de aproximadamente 1500 km. Por supuesto, hay errores sobre cómo la materia es más densa en el centro. Digamos que necesitamos un radio de 1000 km aproximadamente. Eso es ciertamente más grande que 5 m.
Agregado más tarde: La pregunta "más grande posible" es más difícil de responder. Lo que quiere hacer es tomar un objeto pequeño y denso y construir una superestructura hueca a su alrededor que sea lo suficientemente fuerte como para sostenerse a sí mismo y al efecto gravitacional de la singularidad . Me arriesgaré y diré que la ley del cuadrado del cubo prohíbe una estructura tan grande de cualquier tamaño significativo.
Hay un límite estricto en aproximadamente el doble de la masa de Júpiter, donde la estructura se convierte en una estrella.
Supongo que el verdadero límite superior es aproximadamente nueve veces el diámetro de la Tierra o 70.000 km. Eric James Stone dice que una esfera de hielo de ese tamaño tiene aproximadamente 1 g de gravedad. Sabemos que no hay problema con eso, ya que Neptuno es principalmente hielo.
En principio, podría construir algo más grande con un material menos denso. Por ejemplo, el hidrógeno sólido tiene una densidad muy baja de aproximadamente 0,08 gramos / cm cúbico. Entonces podrías intentar construir una bola de hidrógeno sólido. Necesita 1 millón de km de diámetro para obtener la gravedad superficial correcta. Pero eso es mucho más grande que Júpiter, así que imagino que los efectos gravitacionales entran en juego mucho (LARGO) antes de eso para hacer que el planeta sea más compacto.
Digamos que el tamaño de Neptuno.
Respecto al cuerpo más grande. si incluye cuerpos hechos artificialmente, el planeta Birch (el concepto inventado por Paul birch acuñado por el youtuber Isaac Arthur) es un mundo de conchas que rodea un agujero negro supermasivo con la opción de hacer que la gravedad en la capa exterior sea normal, la gravedad de la tierra podría en teoría ser un año luz al otro lado y aún ser considerado un cuerpo
Editar: Solo para agregar que esto es básicamente un mundo de caparazones mejorado. Se puede construir un mundo de conchas alrededor de gigantes gaseosos para simular la gravedad de la tierra en la capa exterior.