Encontrar un subconjunto del plano complejo.
Aug 20 2020
necesito encontrar$A=\{z\in \mathbb C :|\sin z| < \frac{1}{2} \}$. necesito sombrear$A$en una hoja de gráficos.
Al separar las partes real e imaginaria de$\sin z$, llegué a la conclusión de que$A=\{(x,y) | \sin^2 x + \sinh^2 y < \frac{1}{4} \}$. ¿Cómo sigo para terminar de determinar y sombrear$A$? ¿Ayuda Wolfram aquí? Por favor, publique el sombreado$A$si es posible. De antemano gracias por la ayuda.
Respuestas
2 enzotib Aug 20 2020 at 14:37
La mitad superior del formulario se puede obtener resolviendo con respecto a$y$ $$ y=\sinh^{-1}\sqrt{1/4-\sin^2 x} $$y la mitad inferior$$ y=-\sinh^{-1}\sqrt{1/4-\sin^2 x} $$y esto se repite horizontalmente con punto$\pi.$
Código de Wolfram Mathematica
RegionPlot[Abs[Sin[x + I y]] < 1/2, {x, -\[Pi], \[Pi]}, {y, -1, 1},
FrameTicks -> {Table[k \[Pi]/2, {k, -2, 2}], Automatic}]
