Mi pregunta es sobre el movimiento y la gravitación de los satélites.
Nuestro maestro nos dijo hoy:
Suponga que un satélite se mueve alrededor de la Tierra en una órbita circular de radio $r$. De repente, un agente externo detiene su movimiento de modo que su energía cinética se vuelve cero, pero su energía potencial gravitacional permanece igual. Suponga que no hay fricción ni arrastre del aire. El satélite comienza a caer hacia la superficie terrestre y seguirá una órbita elíptica en su movimiento hacia la tierra.
Por favor, dígame si esto es correcto porque según mi intuición debería seguir una trayectoria en línea recta hacia la tierra.
Por favor, ayúdame con esto. No soy muy bueno en inglés, así que perdóname por cualquier error gramatical en mi pregunta.
Respuestas
Respuesta corta: ambos tienen razón.
Supongamos que el satélite no se detuvo por completo, pero aún tiene una velocidad muy-muy-muy pequeña. La órbita de este satélite será una elipse muy alargada. No será muy diferente de la línea recta, pero seguirá siendo una elipse.
Por lo tanto, es posible (¡y conveniente!) Considerar la línea recta hacia el centro de la Tierra como una elipse degenerada.
Si el satélite se acelera o desacelera ligeramente, su trayectoria cambiará a una elipse.
Pero si se detiene, es decir: sin velocidad angular con el centro de la tierra, caerá radialmente.
Si comienza a caer sobre uno de los polos, su trayectoria será vertical para un observador en la tierra. De lo contrario, seguirá (para un observador en la tierra) una forma curva (no veo ninguna razón para ser una elipse) dependiendo de la latitud y la altura inicial.