Code de correction d'erreur sans détection d'erreur

Question

Les codes de détection et de correction d'erreur nécessitent de nombreux bits de redondance pour corriger même un nombre modeste de bits erronés. Cependant, nous avons souvent des méthodes hors bande pour déterminer quand et où les erreurs se sont produites, par exemple si nous observons une pointe de tension qui dépasse les niveaux de signal habituels.

1. Existe-t-il des codes de correction d'erreur bien établis qui utilisent moins de redondance, mais exigent que le récepteur déclare explicitement certains bits comme inconnus et ne corrige que ceux-ci? En théorie, nous devrions être en mesure de corriger un bit erroné pour chaque bit de redondance.

2. Existe-t-il de tels codes qui sont également capables de détecter et de corriger un petit nombre d'erreurs inconnues, en plus des erreurs connues?

3. Existe-t-il de tels codes où le récepteur augmente chaque bit avec une sorte de score de confiance non binaire, et le code trouve alors la séquence originale la plus probable?

Answer 1

Vous pourriez être intéressé par le canal d'effacement binaire , dans lequel chaque symbole est effacé avec probabilité$p$. La capacité de ce canal est$1-p$, et il existe des codes d'effacement pratiques qui y parviennent.

Dans le deuxième scénario que vous décrivez, certains symboles sont effacés et certains sont reçus avec une erreur. Ceci est connu comme le canal d'erreur symétrique binaire, et il y a du travail là-dessus.

Enfin, si chaque symbole est associé à une confiance , alors la notion correspondante de décodage est le décodage doux .