Comment observez-vous les vibrations quantiques «silencieuses»?

Question

Dans la théorie des vibrations quantiques (aka phonons), il est utile de diviser les modes normaux vibrationnels d'un cristal en fonction de leur représentation dans le groupe de symétrie du cristal. Les représentations indiquent comment le phonon se transformera sous des opérations de symétrie comme la réflexion, la rotation, l'inversion, etc. Par exemple, un phonon particulier pourrait avoir$A_{1u}$ représentation dans un groupe cristallin cubique $O_h$, et l'indice $u$ vous dirait que le phonon est antisymétrique sous inversion.

Sur la base de la représentation, on peut généralement attribuer des représentations de phonons comme infrarouges ou Raman-actifs en fonction de leur symétrie. En un mot, le premier nécessite quelque chose qui est antisymétrique sous inversion, tandis que le second nécessite une symétrie d'inversion. Cette affectation est utile dans les expériences réelles qui utilisent l'absorption infrarouge ou la diffusion Raman pour prédire quels phonons devraient être visibles.

Cependant, toutes les représentations ne peuvent pas être classées comme infrarouges ou actives Raman. Dans les cristaux sans symétrie d'inversion, certaines représentations sont à la fois infrarouges et Raman actives, tandis que d'autres ne le sont ni et sont classées comme modes silencieux (voir le chapitre 8.8 de la théorie des groupes de Dresselhaus page 160).

Ma question est la suivante: existe-t-il une manière générale d'utiliser la lumière pour observer les phonons silencieux ? S'il n'existe pas de méthode utilisant la lumière, comment observer ces modes silencieux?

Je tiens à souligner le mot «général» dans ma question, car il pourrait être possible d'observer certains modes silencieux dans des cas particuliers. Ce qui m'intéresse, c'est une méthode systématique pour observer en routine tous ces modes dits silencieux.

Answer 1

L'une des techniques qui vous permet de sonder les modes silencieux est la diffusion Hyper-Raman. Cette méthode est assez similaire à la méthode Raman habituelle, mais elle implique un processus à trois photons: deux photons avec de l'énergie$\omega _i$ excitent le système et un photon d'énergie $2\omega _i \pm \omega _{phonon}$est émis. Il est intrinsèquement non linéaire et implique un terme quadratique dans l'expansion de la polarisation induite du cristal. Pour la description détaillée de l'expérience / de la théorie, veuillez consulter [DIFFUSION HYPER-RAMAN PAR EXCITATIONS VIBRATIONNELLES EN CRISTAUX, VERRES ET LIQUIDES par VN DENISOV, BN MAVRIN et YB. PODOBEDOV dans RAPPORTS DE PHYSIQUE (1987)].

Cependant, si vous êtes assez chanceux, vous pouvez essayer d'observer uniquement la diffusion Raman de second ordre à deux fois l'énergie attendue. $A_{u}$ mode, puisque (par exemple pour le groupe de points mmm) $A_{u} \otimes A_{u}$ = $A_{g}$