Construire un contrôleur PID

Question

Je suis dans ma 3ème année de mon ingénieur électrique. diplôme. J'ai un projet en ce moment, où je dois créer un contrôleur PID pour l'implémentation. Ils m'ont donné les valeurs exactes des constantes Kp, Ki, Kd et la fréquence maximale acceptable.

Mon circuit intégrateur est basé sur l'intégrateur Miller, mais avec une résistance en parallèle avec le condensateur, donc je peux avoir un gain constant avec des signaux basse fréquence.

Ma question est la suivante: comment choisir ou calculer les valeurs des résistances et du condensateur, en fonction de la fréquence maximale qu'ils me donnent et de la constante d'intégration Ki?

Mon intégrateur ressemble à cette image:

_{Source de l'image: Tutoriels d'électronique - Intégrateur d'ampli-op AC avec contrôle de gain DC}

J'ai téléchargé une photo du PID que j'essaie d'utiliser. N'hésitez pas à signaler toute erreur. Il utilise des composants proportionnels, intégraux et différenciateurs, puis un ampli opérationnel à sommation inverseuse.

Answer 1

La difficulté dans votre approche est le manque de lien entre les coefficients PID et les positions pôles / zéros. Dans le séminaire APEC que j'ai donné en 2012, j'ai redéfini le calcul des pôles et des zéros en fonction des coefficients PID existants. Une fois que vous savez où se trouvent les pôles et les zéros, vous pouvez déterminer la valeur des composants dans votre circuit. La relation liant les coefficients aux pôles et aux zéros est donnée ci-dessous:

Ce sont des expressions brutes et pourraient probablement être simplifiées, je crois. Une fois que vous avez ces formules sous la main, vous pouvez créer un PID de forme filtrée discrète en utilisant des amplificateurs opérationnels comme vous l'avez fait, mais j'ai utilisé une implémentation légèrement différente:

Dans ce filtre, un pôle supplémentaire est ajouté pour former l'équivalent d'un compensateur de type 3 qui assure que le gain chute aux hautes fréquences avec une pente -2. Voici les paramètres calculés par le programme:

Comme vous pouvez le voir ci-dessous, les réponses entre les deux approches sont identiques:

Honnêtement, je ne sais pas comment stabiliser un convertisseur de puissance directement en utilisant des coefficients PID bruts, mais je sais comment le faire via le placement des pôles et des zéros. Vous pouvez trouver plus de dérivations sur le sujet dans le livre que j'ai publié sur le contrôle de boucle en 2012.