Couples mariés à une table
Six couples mariés doivent être assis à une table ronde pour que les hommes et les femmes alternent. De combien de manières les sièges peuvent-ils être aménagés si personne ne veut s'asseoir à côté de son conjoint? Deux sièges sont considérés comme identiques si la réponse de chaque personne à la question «Qui est à votre gauche immédiate?» serait la même pour les deux sièges, et la réponse de chaque personne à "Qui est à votre droite immédiate?" serait la même chose.
Réponses
C'est lié au problème de Ménage .
La solution à ce problème pour $n = 6$ est $115200$. Cependant vous ne voulez compter qu'une fois deux solutions identiques jusqu'à une rotation, il faut donc diviser par$2n = 12$ obtenir $9600$. Donc, dans ce cas, nous recherchons cette séquence OEIS A094047 .