Demande de référence: espace bondé

Question

Un espace topologique $X$est appelé dense-en-soi si if n'a pas de point isolé, de manière équivalente, si chaque point de$X$est un point limite. C'est une terminologie classique. Cet article p. 5 mentionne que ce terme ( insichdicht en allemand) a été introduit par Cantor, et le livre de Kuratowski fait en outre référence à l'article de Cantor dans Math. Annalen 23 (1884), p. 471.

Maintenant, il semble que l' espace encombré soit également utilisé avec la même signification. Par exemple ici . Est-ce que quelqu'un sait qui a introduit le terme le plus récent (et pourquoi ne pas s'en tenir à l'ancien)?

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Ajouté: je n'ai pas accès àhttps://projecteuclid.org/euclid.dmj/1077471943(Hewitt, Edwin. Un problème de topologie de la théorie des ensembles . Duke Math. J. 10 (1943), pp. 309-333. Mais de nombreux articles plus récents qui utilisent «l'espace encombré» y font référence. a accès, pouvez-vous vérifier si ce papier utilise également un «espace bondé»?

Answer 1

J'ai d'abord appris "dicht in zichzelf" (néerlandais), et si dense en soi (parfois abrégé en dii) semble traditionnel et familier. J'admets que c'est aussi peut-être déroutant comme tout$X$ est dense dans $X$ Donc tout $X$ est «dense en soi» (en tant que phrase adjectivale, tandis que «dense en soi» est un «adjectif composé»).

Mais il a l'histoire de son côté ("insichdicht" de Cantor et en français "dense-en-soi" et ces langages ont été utilisés pour la topologie avant l'anglais).

Mais personnellement, j'aime le caractère laconique de «bondé» et c'est aussi assez descriptif / intuitif. Je ne suis pas sûr de ce que seraient les équivalents néerlandais / allemand / français de nos jours, mais après LEJ Brouwer, peu de topologues ont écrit des articles lus internationalement en néerlandais.