Deux prismes entiers

Question

Deux prismes rectangulaires ont la même hauteur, mais l'un est 38 fois plus grand que l'autre. Ils ont tous des longueurs d'arête entières et les diagonales sur leurs faces ont également des longueurs entières. Quelle est la hauteur, la longueur et la largeur du plus grand prisme, sachant que c'est le plus petit possible?

Answer 1

Si je comprends correctement la question et que je la codifie correctement, la réponse est

la taille $1155$, la largeur et la profondeur sont $1008, 1100$ pour le plus petit et $6300, 6688$ pour le plus grand.

Je, simplement

recherché pour chaque $h$, listez toutes les tailles possibles et vérifiez s'il y en a une $38$ fois plus grand que (que j'interprète comme multiplié par un facteur de $38$, ne pas $39$) un autre.

J'ai cherché tout$h \leq 10^5$ pour vérifier qu'il s'agit bien du plus petit.