Fréquence du signal
J'ai un signal comme \$\sin(2t)\$.
La fréquence de ce signal est \$f=\frac{1}{\pi}\$, mais je suis confus ici parce que ceci \$\pi\$vaut 3,14 ou 180 degrés si le signal est \$\sin(2\pi t)\$, alors \$f=1\$ et tout est clair.
Veuillez me dire quelle est la différence entre eux?
Réponses
J'ai un signal comme ça \$ sin(2t) \$la fréquence de ce signal est \$ f = \frac 1 \pi \$mais je suis confus ici parce que ceci \$ \pi \$égal à 3,14 ou 180 ° si le signal est \$ sin(2 \pi t) \$puis \$ f = 1 \$ et tout est clair.
Oui, celui qui pose la question facilite les calculs. Un cycle par seconde ou 1 Hz.
La forme générale d'une sinusoïde \$x(t)\$ est
$$\sin(2{\pi}ft + \phi)$$
Où \$f\$est la fréquence de la sinusoïde et \$\phi\$est une phase constante, qui est souvent mise à zéro. Cette expression générale rend le \$2\pi\$-périodicité du signal clair.
Les questions qui vous demandent de trouver la fréquence d'une sinusoïde simple peuvent être résolues en réglant \$2{\pi}ft\$égal à tout ce qui est dans l'argument de la sinusoïde à laquelle vous avez affaire. Les gens se sentent trop à l'aise pour voir le \$\pi\$ terme, donc quand il n'est plus là, il peut vous décourager.
La solution pour la fréquence \$f\$ est nettement plus intuitif dans le cas de
$$2{\pi}ft\ = 2{\pi}t \Rightarrow f = 1 \text{ Hz}$$
Que
$$2{\pi}ft\ = 2t \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \text{ Hz}$$
Les deux réponses ne sont que des nombres constants et que vous voyez ou non \$\pi\$ n'est pas pertinent, il est «intégré» à toute expression contenue dans l'argument.