séquence récurrente périodique

Question

Etant donné cette suite récurrente : {$a_{0}$ $\in$R;

$a_{n+1}$=$a_{n}$- ($1/a_{n}$)

Comment pouvons-nous déterminer$a_{0}$pour obtenir une suite périodique ?

Answer 1

Résoudre juste$f(f(x))=x$pour obtenir une suite avec point$2$, ($x =\pm \frac{1}{\sqrt 2}$), résoudre$f(f(f(x)))=x$pour obtenir une période de séquence$3$, etc.