Un puzzle Shingoki
Ceci est un puzzle Shingoki.
Règles de Shingoki:
- Tracez des lignes entre les points pour former une seule boucle sans croisements ni branches.
- La boucle doit passer par chaque nombre encerclé dans la grille.
- Pour les cercles blancs, la boucle doit passer en ligne droite.
- Pour les cercles noirs, la boucle doit faire un virage à 90 degrés lors de leur passage.
- Les nombres dans les cercles montrent la somme des longueurs des 2 lignes droites sortant de ce cercle.
Un exemple est présenté ci-dessous pour plus de clarté.
Exemple de puzzle:
Ci-dessous, la solution avec quelques explications:
Notez comment la longueur totale est calculée pour le cercle noir «6» et le cercle blanc «5».
Le puzzle à résoudre est illustré ci-dessous:
Pour votre commodité, vous pouvez utiliser ce lien , où une version du puzzle a déjà été créée à l'aide de l'éditeur penpa. Sélectionnez «Mode» pour être «Edge» pour dessiner les lignes.
Bonne chance et amusez-vous bien!
Réponses
La solution est:
Étape 1:
Commencez par étendre les lignes à travers les cercles blancs sur le bord et en rayonnant à partir des cercles noirs sur le bord. Les cercles noirs dans les coins peuvent être étendus dans les deux sens.
Le 9 en haut à gauche peut être entièrement résolu, terminant un seul point loin du blanc 3 en dessous et du noir 2 à sa droite (sinon, ces nombres plus petits seraient violés). Les 2 et 3 peuvent alors également être entièrement résolus, tout comme le blanc 3 de la ligne 7. Nous pouvons également placer au moins 3 segments de ligne s'étendant à travers le 4 blanc de la ligne 2.
Maintenant, le 5 noir à la fin de la ligne 3 ne peut que étendre au plus 3 segments vers la gauche (sinon, il rencontre la ligne du blanc 3, violant sa contrainte). Il doit donc s'étendre d'au moins 2 segments vers le bas, car monter n'est pas une option (la ligne finira par se retrouver piégée dans un coin). Mais cela signifie que la ligne serpentant du 2 dans la rangée 1 doit s'étendre vers le bas d'une unité plus loin, rencontrant la ligne du 5 et fixant sa longueur à 1. Ainsi, nous devons avoir 4 unités de ligne s'étendant vers le bas du 5.
Cela signifie que le noir 3 à la fin de la rangée 9 peut s'étendre verticalement d'au plus 1 unité et doit donc s'étendre de 2 unités vers la gauche.
Pendant ce temps, la ligne passant par le 7 blanc sur la rangée du bas peut également être prolongée d'au moins 3 espaces vers la gauche (puisque seulement de la place pour 4 à sa droite), et au moins 3 vers la droite (car ne peut pas rencontrer la ligne provenant du 3 en bas à gauche). Le noir 3 au-dessus peut être partiellement résolu.
Étape 2:
Notez que le 2 à la fin de la ligne 10 ne peut désormais être résolu que dans un seul sens. Cela résout alors le 7 blanc, les deux 3 noirs en bas à gauche, puis les autres nombres dans la section du coin inférieur gauche également.
Étape 3:
Ensuite, notez que le blanc 5 ne peut pas être satisfait horizontalement, ou que la ligne s'étend à travers le 4 voisin et viole sa contrainte. Il doit donc être traversé verticalement à la place. Pour éviter de violer le noir 2 en dessous, il n'y a qu'une seule façon de le satisfaire. Cela oblige le 2 à se lier au noir 3 voisin et finalise également la boucle passant par le 4 voisin, avec des déductions d'entraînement entraînant la résolution complète de la section supérieure droite.
Étape 4:
Le 3 noir de la ligne 3 doit maintenant avoir une ligne s'étendant de 2 espaces vers la gauche (il ne peut s'étendre que 1 vers le haut ou vers le bas). Cela force alors la résolution du blanc 4 dans la rangée 2 et a des effets d'entraînement pour le noir 3 et son voisin noir 5.
Maintenant, le blanc 4 dans la rangée 5 ne peut être satisfait qu'horizontalement.
Étape 5:
Maintenant une étape logique intéressante: considérez ce qui se passerait si le noir 5 devait être satisfait en prolongeant la ligne vers le bas - nous nous retrouvons dans une position impossible qui sépare le haut et le bas de la grille en boucles séparées:
Ainsi, le 5 doit être complété en utilisant la ligne vers la gauche à la place.
Étape 6:
Les 4 points lâches au centre doivent tous se connecter les uns aux autres pour éviter des impasses. Ainsi, le reste de la grille peut être résolu:
Et maintenant, il n'y a qu'une seule façon de poser les derniers segments pour garder une seule boucle!
La meilleure façon de résoudre ce problème serait de commencer par les cercles sur les bords.
Si un cercle blanc se trouve sur un bord, vous devez avoir que la ligne qui le traverse soit parallèle au bord.
Si un cercle noir se trouve sur une arête, vous savez qu'une ligne doit y entrer perpendiculairement à l'arête.
Après cela et un peu de déduction, vous arrivez à une solution.