Une question mathcounts
La question est la suivante.
Il y a $240$ paires de nombres telles que $(7,5318)$ ou $(17,358)$ qui peut être formé en utilisant chacun des chiffres $1$, $3$, $5$, $7$ et $8$exactement une fois. Quel est le plus grand produit possible de deux de ces nombres?
Pourquoi la réponse ne serait-elle pas $87531 \times 87513$?
La clé de réponse dit $62333$.
C'est un problème Mathcounts , du$2011-2012$ manuel.
Réponses
Commencez par réaliser que la réponse doit être l'une des suivantes:
8 ??? X 7
sept??? X 8
8 ?? X 7?
sept?? X 8?
Ceux-ci vont tous donner une valeur supérieure à 56000.
Puis considérez comment remplacer le ???: doit être par 531 dans cet ordre.
Il est moins évident de savoir quoi faire des autres. Il y a trois possibilités pour le single? et puis le ?? doit être les deux autres chiffres dans l'ordre décroissant.
Vos candidats sont donc:
8531 X 7
7532 X 8
853 X 71
851 X 73
831 X 75
753 X 81
751 X 83
731 X 85
Aucun chiffre ne peut être répété, donc 87531 * 87513 n'est pas une option. Cherchez deux chiffres$*$ Combinaison de nombres à 3 chiffres