Anova bidirezionale o unidirezionale?

Question

Ho una domanda riguardante un'analisi statistica che sto conducendo. Diciamo che ho una variabile continua che misuro (Peso della pianta) e ho 2 fattori con 2 livelli (irrigazione sufficiente / poca irrigazione e fertilizzante / nessun fertilizzante). Un modo per vederlo sarebbe un modello come questo: Peso della pianta ~ fertilizzante per irrigazione *

Potrei fare un Two-Way Anova e, a seconda del risultato (es. Interazione significativa), potrei fare un test post hoc per confrontare tutte le combinazioni.

Ora ho visto ripetutamente persone che hanno semplicemente combinato due fattori in una variabile di raggruppamento con 4 livelli come questo: trattamento A (acqua / fertilizzante), trattamento B (poca acqua / fertilizzante), trattamento C (acqua / nessun fertilizzante) ... ..

Questo sarebbe un Anova (trattamento del peso della pianta) a senso unico.

Ora, se volessi sapere qualcosa sull'influenza complessiva degli effetti principali dello schema di irrigazione e fertilizzazione sul peso della pianta, probabilmente dovrei andare con l'Anova a due vie, ma c'è, da un punto di vista statistico, qualcosa che non va con il secondo modo? Spetta a me prendere quella decisione, a seconda di ciò che mi interessa? Nel mio caso, vorrei fare un test post hoc che tenga conto dell'eteroscedasticità (per un set di dati una funzione di peso non fosse sufficiente per correggerlo) ma possa trattare solo 1 fattore e non i termini di interazione. Sarebbe corretto fare un Anova unidirezionale e confrontare ogni gruppo di trattamento tra loro (il che mi darebbe esattamente quello che voglio sapere)?

Answer 1

Entrambi i metodi sono OK. Se ti chiedi se le quattro varianze di gruppo sono uguali, un vantaggio dell'approccio unidirezionale è che, in R, potresti usare one-waytest, che non assume varianze uguali per i livelli del fattore. Quindi, come dici tu, puoi fare ulteriori test se rifiuti l'ipotesi nulla che significa che per tutti i livelli sono uguali. È possibile pianificare tre test Welch t in anticipo che forniscano risposte sui livelli di irrigazione, sui livelli di fertilizzante e sull'interazione. Poiché questi confronti fanno parte del progetto, non dovresti preoccuparti di false scoperte se questi test sono significativi.

Un vantaggio del design a due vie è che i confronti dei livelli di irrigazione, dei livelli di fertilizzante e un test di interazione appariranno nella tabella ANOVA originale. In caso di interazione significativa, sarà necessario prestare attenzione a considerare se l'irrigazione diretta e il confronto dei fertilizzanti siano significativi. Per quanto ne so, non c'è implementazione in R di un ANOVA a due vie che consente varianze disuguali.