Chi ha commesso l'omicidio?
Tra sei sospetti (C, D, G, H, J, T), due hanno lavorato insieme per commettere un omicidio.
H ha detto che è stato C e G.
J ha detto che D e T lo hanno fatto.
D ha detto che T e C lo hanno fatto.
G ha detto che l'ha fatto H e C.
C ha detto che D e J lo hanno fatto.
Mi rifiutai di dire qualsiasi cosa.
Quattro dei cinque sospetti che hanno detto qualcosa hanno nominato una persona correttamente e una persona in modo errato. Il quinto sospetto che ha detto qualcosa ha risposto in modo errato a entrambe le persone.
Chi ha commesso l'omicidio?
Ho incontrato questo puzzle qualche tempo fa tramite un amico di un amico ma non sono del tutto sicuro di come affrontare questo problema. Ho provato a disegnare un grafico con sei vertici in cui (u, v) è un bordo a condizione che la persona sia accusata v. Questo era un suggerimento per il puzzle. Tuttavia, non posso davvero procedere da qui.
Risposte
Sembra che
gli assassini sono C e J.
In questo modo, H, D, G e C sono le quattro persone che hanno chiamato correttamente una persona e J è stata quella che ha sbagliato entrambe le cose.
Un metodo semplice per avvicinarsi a questo è attraverso tentativi ed errori. Sai che una persona ha sbagliato entrambe le sue affermazioni. Quindi, puoi assegnare a una delle persone come questa persona e poi vedere se il resto ha ottenuto una delle loro affermazioni corretta.
Il consenso delle risposte è corretto.
Il diagramma sopra si basa sul suggerimento ricevuto dal poser del puzzle ma con un'interpretazione diversa da quella nella dichiarazione del puzzle.
Ho provato a disegnare un grafico con sei vertici in cui (u, v) è un bordo a condizione che la persona sia accusata v. Questo era un suggerimento per il puzzle.
Ecco forse l'interpretazione voluta di quel suggerimento: un grafico a sei vertici di collegamenti basato esclusivamente su quali coppie di sospetti sono accusati in ogni frase. Le identità dei relatori non aggiungono informazioni e possono essere ignorate.
Ciò equivale ai seguenti collegamenti, insieme a due possibili situazioni dei vertici colpevoli. I due vertici colpevoli sono i punti finali di un totale combinato di quattro collegamenti, tutti a vertici innocenti. In questa fase della deduzione non è chiaro se i vertici colpevoli abbiano o meno dei vicini collegati in comune.
Dei due modi per collegare quattro vertici innocenti a due vertici colpevoli, solo il secondo modo può essere sovrapposto al grafo originale. Quella sovrapposizione è prontamente ottenuta.
Eccola, la struttura alla base della soluzione all'inizio di questa risposta.
Penso che la risposta sia
C e J.
I miei passi per affrontare il problema sono stati i seguenti:
Innanzitutto osserva che i cinque sospetti hanno menzionato 10 persone in totale, di cui solo quattro hanno ragione e le altre sei hanno torto. Ora conta quante volte ogni sospetto è stato menzionato: C è stato menzionato tre volte, D e T sono stati menzionati due volte ciascuno, e G, H e J sono stati menzionati solo una volta ciascuno.
Dato che due sospetti hanno commesso un omicidio e quattro menzioni erano corrette, ci sono solo poche possibili combinazioni di sospetti: CG, CH, CJ, DT . Ora controlla per ogni combinazione se qualcuno ha menzionato i due sospetti contemporaneamente (il che rende quella combinazione sbagliata, dato che nessuno ha avuto ragione entrambe). CG è stato menzionato da H, CH è stato menzionato da G, DT è stato menzionato da J. Pertanto l'unica combinazione possibile è CJ .
Anche se tutte le altre risposte specificano correttamente
C e J
Penso che il mio ragionamento sia un po 'più elegante e intuitivo.
1. In primo luogo, nota che non importa affatto chi ha detto cosa. L'unica informazione importante sono le cinque coppie. Li ho riordinati per notare lo schema che tre includono C, i restanti due includono D:
CG, CT, CH, DJ, DT
Sappiamo che almeno una persona ha torto in ciascuna di queste coppie. Poiché tre coppie includono C e l'altra persona è diversa in ogni caso, C deve essere uno dei ladri. (C non può essere la persona sbagliata in tutti e tre i casi o ci sarebbero tre ladri, G, T e H). C'è un altro caso, ma torneremo su questo.
D sembra la scelta ovvia per l'altro rapinatore, ma sappiamo che una coppia è doppiamente sbagliata, quindi non può essere D. Ciò significa che è J o T, ma non può essere T, perché T è in una coppia con C, e nessuna coppia è doppia a destra.
Quindi questo ci dà una risposta. Ma che dire del caso in cui uno degli accoppiamenti di C è doppio sbagliato? Non l'abbiamo considerato. Ma non può essere, perché se C ha torto, due dei suoi potenziali partner devono essere i rapinatori, il che significa che almeno uno degli accoppiamenti di D sarebbe anche doppio sbagliato, cosa che sappiamo non è il caso.
Una possibile risposta è:
C e J dove J è il quinto sospettato.
Come risolverlo formalmente:
Quindi hai 4 menzioni corrette dei colpevoli. Un colpevole sarebbe stato menzionato almeno due volte, altrimenti se entrambi vengono menzionati meno di 2 volte, non possono sommarsi a 4. Quindi facciamo solo un'analisi di frequenza.
C - 3, T - 2, D - 2. Se C è un colpevole, TD non può esserlo. Quindi, una coppia è CJ. Se T è un colpevole, non ci sono possibilità. Se D è un colpevole, anche allora non ci sono possibilità.
L'unica risposta possibile è:
C e J hanno commesso l'omicidio.
Ragionamento:
Dal momento che solo 1 persona aveva completamente torto, ciò significa che in ogni coppia di accuse, almeno 1 degli imputati è colpevole. Quindi qualsiasi coppia di persone che è completamente assente da qualsiasi coppia di accuse è al sicuro.
Accusa coppia | coppie colpevoli escluse:
HJ | HJ
HD | (tutte le combo HJD)
HG | (tutte le combo JDT)
HC | HT
JD | (tutte le combo HJG)
JG | JG
JC | (tutte le combo HCG)
DG | (tutte le combo JDG combo)
DC | GH
GC | GT
Dopo aver escluso tutto ciò, ci rimangono solo 3 opzioni:
CD o CJ, CT
CT è esplicitamente accusato, il che dimostra che non può essere corretto.
CD richiederebbe TUTTE le risposte per fornire 1 nome corretto e quindi non è consentito.
Quindi CJ è la risposta.