Quantità simile all'entropia

Question

Per $p\in[0,1]^{\mathbb{N}}$ e $\alpha\ge1$, definire $$ H_\alpha(p) = \sum_{i\in\mathbb{N}}p_i|\log(p_i)|^\alpha. $$ quando $\sum_i p_i=1$ e $\alpha=1$, $H_1(p)$ è solo l'entropia di Shannon della distribuzione $p$. Qualcuno ha incontrato l'oggetto$H_\alpha$ovunque nella letteratura? Un riferimento sarebbe molto apprezzato. Sto pensando di chiamare$H_\alpha$ iperentropia per$\alpha>1$; è che termine già preso per caso?

Answer 1

È il $\alpha^{\mathrm{th}}$momento della sorpresa del Tribus .

Questo generalizza l'affermazione che entropia = sorpresa attesa .

O nel libro di testo di Ross , "sorpresa attesa".