1d 포텐셜 우물에서 입자로 생각 실험

Question

길이의 1 차원 무한 전위 우물에 입자가 있다고 가정 해 보겠습니다. $L$바닥 상태에 있습니다. 에너지는

$$E=\frac{\hbar^2\pi^2}{2mL^2}.$$

이제 우물의 크기를 점차 줄여서 $L-x$. 이것은 입자가 무한한 잠재력을 벗어날 수 없기 때문에 여전히 1D 우물 안에 있음을 의미하지만 입자의 에너지는 다음과 같이 주어진 새로운지면 상태 에너지보다 적습니다.

$$E=\frac{\hbar^2\pi^2}{2m(L-x)^2}.$$

이는 입자가 우물에 존재할 수 없다는 것을 의미합니다. 그렇다면이 모순을 어떻게 설명할까요?

Answer 1

이것은 단열 정리 를 설명하는 데 사용되는 고전적인 예 입니다. 벽을 천천히 좁 히면 입자는 항상 상자의 바닥 상태에 머물 것입니다. 따라서 그 에너지는 천천히 증가합니다. 생각해 보면 말이됩니다. 벽을 움직이면 입자가 에너지를 얻을 수 있습니다. 이것은 고전적인 경우에도 사실 일 수 있습니다 (움직이는 벽과의 충돌은 고전적인 입자에 에너지를 추가합니다).