불완전한 시장에서 마틴 게일 척도를 선택하는 방법
Hey 나는 시장이 불완전 할 때 동등한 martingale 측정을 선택해야한다는 것을 압니다 (Esher Transform martingale 측정, 평균 수정 martingale 측정, 최소 엔트로피 martingale 측정에 대해 들었습니다). 그러나 Bjork에서 "연속 시간의 차익 거래 이론"은 다음과 같이 쓰여 있습니다.
불완전한 시장에서 파생 가격을 다룰 때 우리는 특정 마팅 게일 척도 Q 또는 동등하게 λ를 수정해야하며, 이것이 어떻게 수행되어야하는지에 대한 의문이 생깁니다.
질문 : 마틴 게일 측정은 누가 선택합니까?
답변 : 시장!
그리고 나는 그것을 정말로 이해하지 못합니다. 따라서 동등한 Martingale 측정 값을 찾을 필요가 없지만 모델 (물리적 측정 값 아래)을 현재 옵션 가격으로 보정하여 얻을 수 있습니까?
답변
불완전 성 속성은 차익이없는 가격의 간격을 생성하는 마팅 게일 조치가 무한히 많다고 말합니다. 실제로는 위험의 부분 헤징 (전체 헤징이 아님)에 합리적인 가격을 부과하고 일부 '최적 성'개념을 기반으로 동등한 마팅 게일 척도 (EMM)를 선택하는 것을 의미하는 일부 잔여 위험을 부담해야합니다.
' 부담금 프로세스를 사용한 재무 모델링' 및 '점프 프로세스를 사용한 재무 모델링 '의 Cont 및 Tankov보기를 포함하겠습니다 .
(두 번째 참조의 10 장) "완전한 시장에서 옵션을 평가하는 차익 거래가없는 방법은 단 하나뿐입니다. 가치는 복제 비용으로 정의됩니다. 실제 시장과 이 책은, 완벽한 울타리가 존재하지 않으며, 옵션은 중복되지 않습니다 : 복제에 의한 가격의 개념은 연속 시간 거래 실제로 불가능 때문이 무너 그러나 1도 연속적인 시간 거래에서 헤지 할 수없는 위험이 때문이다. 따라서 우리가 무역 전략 목표 보수를 근사의보다 현실적인 의미에서 위험 회피 재고하도록 강요 : 위험한 일이 하나는 헤지 해당 옵션을 인식해야한다, 이러한 위험을 측정하고이를 최소화하기 위해 시도하는 방법을 지정합니다. 위험을 측정하는 다른 방법을 따라서 헤징에 대한 다른 접근 방식으로 이어집니다 : 수퍼 헤징, 효용 극대화 및 평균 분산 헤징은이 장에서 논의 된 접근 방식 중 하나입니다. 이러한 각 헤징 전략에는 비용이 있으며 다음에서 계산할 수 있습니다. 어떤 경우. 따라서 옵션의 가치는 두 부분으로 구성됩니다. 헤지 전략의 비용과 옵션 매도자가 자신의 잔여 (헤지 불가능한) 위험을 충당하기 위해 요구하는 위험 프리미엄입니다. 여기서는 다양한 헤징 방법과 관련 비용을 연구하여 첫 번째 구성 요소를 다룰 것입니다. 차익 거래 가격 책정은 투자자의 선호도에 따라 달라지는 두 번째 구성 요소에 대해 말할 것도없고, 경쟁 옵션 시장에서 특히 바닐라 옵션의 경우이 위험 프리미엄이 0이 될 수 있습니다. "
@river_rat는 변동성 위험의 Heston 시장 가격과 관련하여 여기 에서 추가 EMM 매개 변수가 결과적인 헤지 비율의 안정성에 사용될 수 있다고 언급했습니다 (슬프게도 일반적으로 부차적 인 문제임). ".