최대 효용 함수가 나타내는 상품 유형은 무엇입니까?

Question

최대 효용 기능을 나타내는 상품 유형이 무엇인지 잘 모르겠습니다. $U(X_1, X_2) =\max(X_1, X_2)$.

로 $U(X_1, X_2) =\min(X_1, X_2)$ 보완재를 나타내며 $U(X_1, X_2) =X_1+ X_2$대체재를 대표하는 것인데, 두 가지 문제의 최대치로 대체재를 대표한다고 생각합니다. 그래서 내가 맞습니까?

이 의심을 명확히 해주세요, 감사합니다.

Answer 1

당신의 생각은 옳습니다. 어떤면에서는 $x_1, x_2$대체품입니다. 우리는 다음과 같은 속성을 가진 대체 상품을 정의합니다.

$$\left.\frac{\partial x_i}{\partial p_j}\right|_{u=\bar u}>0$$

의 경우에 $U(x_1,x_2)=\max\{x_1,x_2\}$무차별 곡선이 이제 원점으로 오목 해 지므로 경계 솔루션 의 것입니다.

따라서 평형 솔루션은 다음과 같습니다.

\begin{align} x_i^*(p_i,p_j)= \begin{cases} 0 & p_i\geq p_j \\ B/p_i & p_i \leq p_j \end{cases} \end{align}

어디, $B$총 지출입니다. 가격이 같을 때 소비자는 (무작위로) 두 제품 중 하나를 선택하고 그만 소비하기 때문에 두 가지 모두에서 동등성을 취했습니다.

주어진 것에 대해 볼 수 있습니다. $p_i$, $x_i^*(p_i,p_j)$ 단계 함수 wrt입니다. $p_j$ 증가하는 $0$ ...에 $B/p_i$ 같이 $p_j$ 넘어서 증가 $p_i$. 따라서 기능$x_i^*(p_i,p_j)$ 증가하고있다 $p_j$ (엄격하게는 아니지만).

Answer 2

$u = \max(x, y)$함께 소비 할 수없는 두 가지 대체재에 대한 선호도를 나타냅니다. 예를 들어-차와 커피. 소비자가 x 량의 차와 y 량의 커피를 얻는 경우, 소비자는 양에 따라 그중 하나만 소비하도록 선택합니다. 그는 항상 더 많은 양으로 제공되는 것을 선택하고 소량으로 제공되는 것을 던집니다.